|
Seminarium Teorii Dwoistości |
Theory of Duality Seminar |
|
|
Czwartek, 10:15 |
Thursday, 10:15 a.m. |
|
|
Sala seminaryjna KMMF Ul. Hoża 74, V pietro |
KMMF Seminar Room 74 Hoża Str., 5th Floor |
|
|
|
|
|
|
|
||
4 czerwca 2009/ June 4th 2009
Jacek JEZIERSKI
HORYZONTY EKSTREMALNE (ZDEGENEROWANE)
28 maja 2009/ May 28th 2009
Wojciech SATUŁA
KILKA UWAG O STRUKTURZE JĄDER ATOMOWYCH
DLA MATEMATYKÓW
21 maja 2009/ May 21st 2009
Maciej NIESZPORSKI
DYSKRETYZACJE ANALIZY ZESPOLNEJ
7, 14 maja 2009/ May 7th , 14th 2009
Maciej ŁUKASIK
RACHUNEK WARIACYJNY DLA LAGRANŻJANU JEDNORODNEGO
30 kwietnia 2009/ April 30th 2009
Christian GÉRARD (U Paris-Sud) ON THE NELSON MODEL ON STATIC SPACE TIMES
23 kwietnia 2009/ April 23rd 2009
JACEK KOPEĆ STANY QUASI-SWOBODNE DLA CCR
16 kwietnia 2009/ April 16th 2009
JAN DEREZIŃSKI ROZPRASZANIE W KWANTOWEJ TEORII POLA
2 kwietnia 2009/ April 2nd 2009
Prof. Kazimierz RZĄŻEWSKI (CFT) PRZYBLIŻENIE PÓL KLASYCZNYCH DLA ZIMNYCH BOZONÓW
26 marca 2009/ March 26th 2009
Krzysztof A. MEISSNER HIPOTEZA RIEMANNA Przedstawię własności funkcji Zeta Riemanna, jej zastosowania, hipotezę Riemanna o położeniu zer funkcji Zeta oraz prosty dowód związku zer z rozkładem liczb pierwszych.
19 marca 2009/ March 19th 2009
Michał WROCHNA METODY SUPERSYMETRII ZASTOSOWANE W NIERELATYWISTYCZNEJ MECHANICE KWANTOWEJ
12 marca 2009/ March 12th 2009
Andrzej WEBER (IM UW) KLASY CHARAKTERYSTYCZNE W TEORII OSOBLIWOŚCI
Rozważamy odwzorowania zespolonych rozmaitości analitycznych i ich punkty krytyczne. Zbiór punktów, w których odwzorowanie ma ustalony typ osobliwości jest cyklem definiującym pewna klasę kohomologii. R. Thom udowodnił, ze istnieje uniwersalny wielomian, pozwalający wyrazić te klasę przez klasy Cherna rozmaitości. W najprostszym przypadku, tj. dla odwzorowań krzywych, otrzymujemy klasyczna formule Riemanna-Hurwitza wiążącą rodzaje krzywych i stopień odwzorowania z ilością punktów krytycznych. W wyższych wymiarach mamy do dyspozycji wiele cykli związanych z rożnymi typami osobliwości. Wygodnym narzędziem do opisu otrzymanych formul jest rachunek funkcji Schura. Dowodzimy tzw. twierdzenia o dodatniości.
5 marca 2009/ March 5th 2009
Prof. Janusz MIKA (Wyższa Szkoła Menedżerska)
ANALIZA ASYMPTOTYCZNA RÓWNAŃ EWOLUCJI
Z ZABURZENIEM OSOBLIWYM
Równania ewolucji z zaburzeniem osobliwym odgrywają bardzo ważną rolę w rozmaitych dziedzinach matematyki stosowanej. W moim wykładzie zamierzam przedstawić, w wielkim oczywiście skrócie,
zasadnicze fakty z historii tego działu matematyki ze szczególnym uwzględnieniem wyników uzyskanych przeze mnie i moich współpracowników w okresie ostatnich kilkudziesięciu lat.
26 lutego 2009/ February 26th 2009
Przemysław MAJEWSKI WYCIECZKA W KRAINĘ KATEGORII R-MODUŁÓW Podstawowe założenia algebry homologicznej, kompleksy łańcuchowe, funktory pochodne oraz homologie grup abelowych. Algebra homologiczna jest dość nowym, 'kompleksowym' spojrzeniem na niektóre zagadnienia algebraiczne i topologiczne. Chciałbym przedstawić widowni zarys tej teorii i stosowane w niej narzędzia. Pokażę przykłady dotyczące rozszerzeń grup i pierścieni oraz policzę najbardziej podstawowe funktory pochodne dla prostych obiektów - funktor Tor(-,-) oraz Ext(-,-). Spróbuję podać powiązania z topologią algebraiczną, a może nawet z fizyką Przedstawię też propozycje innych referatów z tej dziedziny.
19 lutego 2009/ February 19th 2009
Szymon CHARZYŃSKI (CFT PAN)
ALGEBRY FUNKCJI NIEZMIENNICZYCH
W TEORII POLA Z CECHOWANIEM NA SIECI
Problem opisu przestrzeni konfiguracyjnej w teorii z cechowaniem na skończonej sieci można sprowadzić do problemu opisu przestrzeni orbit działania dołączonego grupy cechowania na N kopiach tej grupy.
Wykorzystując odwzorowanie Hilberta, można do opisu przestrzeni orbit używać algebr funkcji niezmienniczych. Ponieważ grupy cechowania, które się w tym kontekście rozważa, to grupy SU(n),
algebry które się pojawiają są algebrami funkcji od N macierzy, niezmienniczych względem unitarnej zmiany bazy. W moim referacie zaprezentuję przykłady algebr, dla których udało się znaleźć opis w języku
generatorów i relacji. Pokażę w jaki sposób można szukać takiego opisu, w szczególności jak można użyć do tego obliczeń symbolicznych na komputerze. Pokażę również jakie informacje
o strukturze przestrzeni orbit można uzyskać dysponując pełnym opisem algebry niezmienników.
22 stycznia 2009/ January 22nd 2009
Piotr MUCHA (MIM UW)
MAKSYMALNA REGULARNOŚĆ
Chciałbym opowiedzieć o pewnej klasie oszacowań dla równań cząstkowych typu eliptyczno-parabolicznego, który umożliwia analiza układów
nieliniowych za pomocą linearyzacji; opowiedzieć o podstawowych obiektach i narzędziach, głownie z analizy harmonicznej/fourierowskiej. Jest to szczególnie ważne dla zagadnień ze
swoboda powierzchnia jak również w badaniu poprawności matematycznej modeli.
15 stycznia 2009/ January 15th 2009
Marcin KOŚCIELECKI
NIEZMIENNIKI ADIABATYCZNE W MECHANICE KLASYCZNEJ
Z układem hamiltonowskim możemy związać odpowiednia ilość stałych ruchu. Gdy układ nieznacznie zmodyfikujemy, stale ruchu także mogą ulec zmianie. Okazuje sie, ze
niektóre stałe zmieniają się wolniej niż inne. Spróbujemy zrozumieć, co oznaczają w tym kontekście słowa ,,stałe’’, ,, nieznacznie'' i ,, wolniej'' i do czego
niezmienniki adiabatyczne mogą się przydać.
8 stycznia 2009/ January 8th 2009
Rafał SUSZEK (King's College)
O WIECHCIACH WIĄZEK I NIELINIOWYCH MODELACH SIGMA
Abelowe wiechcie wiązek z koneksją (abelian bundle gerbes with connection), będące geometryczną realizacją trzeciej grupy hiperkohomologii Deligne'a,
stanowią podstawę sformułowania lagranżowskiego dwuwymiarowych teorii pola z symetrią konforemną (tzw. nieliniowych modeli sigma). Ich rola jest
przy tym analogiczną do tej, jaką w opisie dynamiki naładowanej cząstki punktowej w topologicznie nietrywialnym polu cechowania pełnią wiązki
włókniste z koneksją: oprócz ścisłej definicji funkcjonału działania dostarczają one kohomologicznych narzędzi klasyfikacji teorii klasycznych, w sposób
kanoniczny definiują geometryczny schemat ich kwantyzacji, określają warunki istnienia teoriopolowej realizacji izometrii przestrzeni zanurzenia (tj.
przeciwdziedziny pól elementarnych teorii) etc.
W moim wykładzie przedstawię najprzód wybrane elementy kohomologicznego, geometrycznego i kategorialnego opisu wiechci wiązek z koneksją, po czym -
jeśli czas mi na to pozwoli - omówię pokrótce zastosowania teorii wiechci w konstrukcji nieliniowych modeli sigma oraz w opisie uogólnionych struktur
zespolonych Hitchina.
18 grudnia 2008/ December 18th 2008
Prof. Jan KISYŃSKI (IM PAN)
TWIERDZENIE COHENA O FAKTORYZACJI
11 grudnia 2008/ December 11th 2008
Emily BURGUNDER (IM PAN)
KONTSEVICH GRAPH COMPLEXES AND LODAY-QUILLEN-TSYGAN THEOREM
Kontsevich has given an elegant theory that links the homology of symplectic vector fields with invariants in low-dimension topology: a complex of graphs. We will link this theorem with
Loday-Quillen-Tsygan theorem which computes the homology of the Lie matrices in terms of cyclic homology. Then, we will generalize Kontsevich theorem to Leibniz homology by
constructing a new type of graph complex.
4 grudnia 2008/ December 4th 2008
Piotr STACHURA
WOKÓŁ TWIERDZEŃ BISOGNANO-WICHMANNA
27 listopada 2008/ November 27th 2008
Paweł KASPRZAK
WPROWADZENIE DO TWISTORÓW
20 listopada 2008/ November 20th 2008
Prof. Michał MISIUREWICZ (IUPUI)
NATURALNE MIARY ERGODYCZNE
13 listopada 2008/ November 13th 2008
Katarzyna GRABOWSKA
NOWY SCHEMAT GEOMETRYCZNY DLA RACHUNKU WARIACYJNEGO Z WIĘZAMI
6 listopada 2008/ November 6th 2008
Prof. Henryk WOŹNIAKOWSKI (MIM UW)
PODATNOŚĆ OBLICZENIOWA PROBLEMÓW WIELOWYMIAROWYCH
30 października 2008/ October 30th 2008
Paweł ZIŃ (IPJ)
GĘSTOŚĆ CZĄSTEK W POJEDYŃCZEJ REALIZACJI EKSPERYMENTALNEJ
23 października 2008/ October 23rd 2008
Tadeusz PŁATKOWSKI (MIMUW)
WYBRANE MODELE GIER STRATEGICZNYCH:
16 października 2008/ October 16th 2008
Wojciech CHOJNACKI (U. of Adelaide)
TEORII REPREZENTACJI ALGEBR BANACHA
9 października 2008/ October 9th 2008
Paweł KASPRZAK
2 października 2008/ October 2nd 2008
Prof. Iwo BIAŁYNICKI-BIRULA
5 czerwca 2008/ June 5th 2008
Nicola CICCOLI (UPerugia)
FROM POISSON TO QUANTUM GEOMETRY
29 maja 2008/ May 29th 2008
Stefan RAUCH (Linköping)
WHAT MEANS TO EXPLAIN THE MOTION OF THE TIPPE TOP?
The Tippe Top has a shape of a truncated sphere
with a peg attached to the flat surface. When spun sufficiently fast
on its spherical bottom the tippe top turns up and continues motion
on the peg. Research on the Tippe Top has long history since
19-th century and it is presently understood that the gliding
friction is responsible for this phenomenon and that it takes place
for the values of parameters
where
measures
the eccentricity of the centre of mass.
I shall present results of our work on the
phase space picture of TT. It appears that under mild
assumptions about the friction force the asymptotic frictionless
solutions play a special role, they are periodic and they are global
attractors. All solutions tend (in the sense of the LaSalle´
theorem) to one of the asymptotic solutions. We have discussed
conditions of their stability and have described what happens to the
TT in large for all values the parameters
and
all initial conditions.
But detailed dynamics of the Tippe Top, that is description of how a TT is rising to the inverted spinning state remained unexplained. I shall present my recent results that provide tools to capture mathematically the whole dynamics of inversion.
I shall demonstrate the motion of the Tippe Top and other rigid bodies.
15 maja 2008/ May 15th 2008
Mariusz BIAŁECKI
8 maja 2008/ May 8th 2008
Prof. Andrzej TRAUTMAN
Referat będzie zawierał wprowadzenie do pojęcia przestrzeni CR i ich roli w konstrukcji czasoprzestrzeni z kongruencją geodezyjnych zerowych bez ścinania, dopuszczających zerowe, ale różne od zera, rozwiązanie równań Maxwella.
24 kwietnia 2008/ April 24th 2008
Prof. Janusz GRABOWSKI (IM PAN)
17 kwietnia 2008/ April 17th 2008
Prof. Marek BOŻEJKO (UWr)
Abstrakt: Hipoteza Bessa-Moussa-Villani (BMV) mówi, że dla dowolnych macierzy (operatorów) samosprzężonych A, B, funkcja
F(x) =tr(exp(A+ixB)) jest dodatnio określona na prostej rzeczywistej, czyli jest transformatą Fouriera-Stieltjesa miary dodatniej
na prostej. Łatwo pokazać, że (BMV) jest prawdziwa dla macierzy 2X2, a już dla wymiaru 3 pozostaje OTWARTA! od ponad 20 lat!
Celem referatu będzie pokazanie hipotezy (BMV) dla dużej klasy operatorów postaci A=G(f), B((g), gdzie G(f) = a(f) + a*(f), a
operatory a(f) spełniają uogólnione relacje komutacji jak np.:
(q-CCR) a(f) a*(g) -qa*(g)a(f) =<f,g>
tutaj q jest liczba rzeczywista z przedziału [-1,1], wektory f,g są w pewnej rzeczywistej przestrzeni Hilberta, a ślad jest rzutem na próżnię (vacuum). Istotna role w dowodzie odgrywa wzór Wicka i hipoteza (BMV) jest prawdziwa dla szerszej klasy operatorów typu gaussowskiego, które wprowadziliśmy i badaliśmy z R.Speicherem,M.Guta i H.Yoshida. a pewne z nich są powiązane z relacjami badanymi przez Pusza i Pusza-Woronowicza.
10 kwietnia 2008/ April 10th 2008
Piotr GWIAZDA (IMSiM UW)
Zajmiemy się przepływem cieczy nienewtonowskich przy założeniu wysokiej całkowalności tensora naprężeń, tj. wyżej niż wielomianowej. Nasze rozważania dotyczą uogólnionych przestrzeni Orlicza (tzw. Musielaka-Orlicza). Przykładem tego typu prze-
strzeni są przestrzenie o zmiennym wykładniku, tj. Lp(x). Jako motywacje do rozważania tego typu zagadnień przytoczę tu płyny elektroreologiczne, magnetoreologiczne lub dylatacyjne, czyli takie, gdzie jakiś bodziec wpływa gwałtownie na zmianę lepkości cieczy.
Warunki wzrostu sformułowane są w sposób bardziej ogóolny niż w przestrzeniach Lp. Mianowicie zakładamy istnienie pewnej wypukłej funkcji M (tzw. N-funkcji), przy pomocy której zadajemy warunki wzrostu tensora S oraz definiujemy uogólnioną przestrzeń
Orlicza. Brak wielomianowych warunków wzrostu prowadzi do sformułowania problemu w przestrzeniach nieośrodkowych oraz rodzi szereg intersujących trudności. Należy nadmienić, że w kontekście płynów magnetoreologicznych i elektroreoloicznych naturalnym
zagadnieniem jest też rozważanie nieciągłości tensora naprężeń.
3 kwietnia 2008/ April 3rd 2008
Paweł URBAŃSKI
27 marca 2008/ March 27th 2008
Prof. Marek TRIPPENBACH
20 marca 2008/ March 20th 2008
Prof. Klaus FREDENHAGEN (U Hamburg)
13 marca 2008/ March 13th 2008
Katarzyna GRABOWSKA
O OPERATORZE SCHRÖDINGERA
6 marca 2008/ March 6th 2008
Jan DEREZIŃSKI
ROZPRASZANIE DLA NISKICH ENERGII
Omówię własności operatorów falowych i operatora rozpraszania dla pewnej ciekawej klasy potencjałów. W potencjałach tych równania ruchu dla zerowych energii posiadają trajektorie uciekające do nieskończoności, co posiada interesujące odpowiedniki w mechanice
kwantowej.
28 lutego 2008/ February 28th 2008
Weronika WALAT
ALGORYTMICZNE ROZWIĄZANIA PROBLEMÓW PROBABILISTYCZNYCH Przedstawię kilka algorytmicznych rozwiązań (zarówno empirycznych jak i teoretycznych) ciekawych problemów probabilistycznych, m. innymi gry Penneya.
21 lutego 2008/ February 21st 2008
Prof. Ilka AGRICOLA (Lipsk)
24 stycznia 2008/ January 24th 2008
Tomasz LIPNIACKI (IPPT)
DWUSKALOWE MODELOWANIE TURBULENCJI W NADCIEKŁYM HELU
In the first part I will discuss two classes of solutions of quantum vortex motion in the context of localized induction approximation and relation of these solutions to the motion of a classical vortex. The first class describes self similar solutions, while the second one the solutions for which the infinite vortex line shrinks, but still maintains both its shape and spatial scale.
In the second part I will derive equations describing coupled motion of normal and superfluid components in the case when macroscopic velocity fields of both components remain laminar. In the considered approach the normal and superfluid component are coupled by a tangle of quantum vortex lines, which density evolves according to the modified Vinen equation accounting for anisotropy and drift of the tangle. Two specific cases will be considered: stationary rotating turbulence and formation of plane Couette flow.
17 stycznia 2008/ January 17th 2008
Karol PALKA
10 stycznia 2008/ January 10th 2008
Prof. Wojciech ZAJĄCZKOWSKI (IM PAN)
O GLOBALNYCH, REGULARNYCH ROZWIĄZANIACH RÓWNANIA NAVIERA-STOKES'A
3 stycznia 2008/ January 3rd 2008
Maciej NIESZPORSKI
20 grudnia 2007/ December 20th 2007
Przemysław MAJEWSKI
13 grudnia 2007/ December 13th 2007
Bohdan GRZĄDKOWSKI (IFT)
6 grudnia 2007/ December 6th 2007
George JANELIDZE (University of Cape Town, RPA)
29 listopada 2007/ November 29th 2007
Maciej NIESZPORSKI
22 listopada 2007/ November 22nd 2007
Piotr STACHURA
15 listopada 2007/ November 15th 2007
Prof. Paweł STRZELECKI (MIMUW)
8 listopada 2007/ November 8th 2007
Prof. Andrzej SZYMACHA (IFT)
25 października 2007/ October 25th 2007
Prof. Witold BARDYSZEWSKI (IFT)
11, 18 października 2007/ October 11th, 18th 2007
Piotr SOŁTAN
4 października 2007/ October 4th 2007
Prof. Jan GAJ (IFD)
31 maja 2007/ May 31st 2007
Prof. Piotr PRAGACZ (IM PAN)
24 maja 2007/ May 24th 2007
Prof. Jarosław WIŚNIEWSKI (IM UW)
17 maja 2007/ May 17th 2007
Stanisław L. WORONOWICZ
10 maja 2007/ May 10th 2007
Prof. Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)
26 kwietnia 2007/ April 26th 2007
Paweł KASPRZAK
19 kwietnia 2007/ April 19th 2007
Tomasz ŻUK
12 kwietnia 2007/ April 12th 2007
Wojciech DYBALSKI (Getynga)
29 marca 2007/ March 29th 2007
Maciej ŁUKASIK
22 marca 2007/ March 22nd 2007
dr hab. Konrad BANASZEK (UMK)
Streszczenie: Jednym z fundamentalnych aspektów fizyki kwantowej jest zaburzenie stanu kwantowego układu fizycznego spowodowane aktem obserwacji. W referacie przedstawione zostanie ilościowe sformułowanie tego zagadnienia przy użyciu wierności na jednorodnych zespołach stanów kwantowych. Przykład wierności posłuży także do określenia ogólnych własności miar zaburzenia stanu kwantowego i ilości informacji uzyskanej w wyniku obserwacji.
15 marca 2007/ March 15th 2007
Prof. Marek DEMIAŃSKI (IFT)
8 marca 2007/ March 8th 2007
Marcin KOŚCIELECKI
1 marca 2007/ March 1st 2007
Prof. Anatol ODZIJEWICZ (UWB)
22 lutego 2007/ February 22nd 2007
Piotr SOŁTAN
25 stycznia 2007/ January 25th 2007
Jan DEREZIŃSKI
18 stycznia 2007/ January 18th 2007
Prof. Marek KUŚ (CFT)
11 stycznia 2007/ January 11th 2007
Prof. Krzysztof A. MEISSNER
4 stycznia 2007/ January 4th 2007
Piotr STACHURA
21 grudnia 2006/ December 21st 2006 g. 11 00
Prof. Bogdan CICHOCKI (IFT)
14 grudnia 2006/ December 14th 2006
Jarosław BUCZYŃSKI (MIMUW)
ZESPOLONE PODROZMAITOŚCI LEGENDROWSKIE W PRZESTRZENI RZUTOWEJ
Streszczenie:
Dla zespolonej przestrzeni wektorowej V z ustaloną formą symplektyczną mówimy, ze podrozmaitość w przestrzeni rzutowej CP(V) jest legendrowska
Jeśli jej stożek, afiniczny (czyli przeciwobraz przy naturalnym odwzorowaniu (V\{0})--> CP(V)) ma lagranżowska przestrzeń styczna w każdym gładkim punkcie. Podczas referatu opowiem krótko o zastosowaniach tych podrozmaitości w geometrii algebraicznej. Przybliżę także niektóre ze znanych własności rozmaitości legendrowskich, na przykład związek wielomianów kwadratowych zerujących się na nich z ich grupą automorfizmów.
7 grudnia 2006/ December 7th 2006
Prof. Krzysztof PACHUCKI (IFT)
ELEKTRODYNAMIKA KWANTOWA LEKKICH UKŁADÓW ATOMOWYCH:
30 listopada 2006/ November 30th 2006
Atabey KAYGUN (IM PAN)
Abstract: In this talk, after giving a brief definition of Hopf algebras and bialgebras, I will try to convey the idea that actions of these
objects on various other objects can be viewed as the noncommutative extension of the notion of the symmetries of a space. I will also
present examples where the noncommutative symmetry says something about certain classical mathematical objects.
23 listopada 2006/ November 23rd 2006
Prof. Mariusz WODZICKI (Berkeley)
CO NAPRAWDĘ UDOWODNIŁ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ
16 listopada 2006/ November 16th 2006
Prof. Jerzy KAMIŃSKI (IFT)
Streszczenie:
W mechanice klasycznej i kwantowej cząstka naładowana poruszająca się w stałych polach elektrycznym i magnetycznym nie ma stanów związanych. To samo dotyczy cząstki oddziałującej ze statycznym potencjałem odpychającym. J. Piasecki i in. pokazali, że jeśli ruch cząstki opisać dynamiką klasyczną w obecności stałego pola elektromagnetycznego i odpychającego potencjału, to dla pewnych szczególnych wartości parametrów istnieją trajektorie nieskończenie długo obiegające centrum potencjału, co oznacza, że odpychający potencjał może wiązać cząstkę. Tematem mojego wystąpienia będzie analiza kwantowa tego zjawiska. Wybierając oddziaływanie kontaktowe (o zerowym zasięgu) jako potencjał, podam ścisłą postać funkcji Greena, której bieguny określają właściwości stanów związanych i rezonansowych. Analizując tę funkcję numerycznie pokażę, że dla pewnych szczególnych wartości natężenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego, część urojona energii rezonansów staje się nieskończenie mała, zatem rezonans przekształca się w stan związany. Przedyskutuję również zawiązek tych stanów z wirami kwantowymi.
9 listopada 2006/ November 9th 2006
Ulrich KRAEHMER (IMPAN)
The final aim of this survey talk is to explain and prove the algebraic underpinning (or at least analogue) of Poincare duality.
It links the functors Tor and Ext of Cartan and Eilenberg and leads to Poincare-type dualities in all kinds of (co)homology theories
that can be expressed in terms of them (group, Lie algebra, Hochschild homology etc.). The first part of the talk
will consist of a review of spectral sequences for nonexperts.
2 listopada 2006/ November 2nd 2006
Prof. Stefan POKORSKI (IFT)
26 października 2006/ October 26th 2006
Wojciech KAMIŃSKI
19 października 2006/ October 19th 2006
Jacek WOJTKIEWICZ
WŁASNOŚCI UKŁADÓW SIECIOWYCH WĘDROWNYCH FERMIONÓW
W NISKICH TEMPERATURACH
Abstrakt:
Zostanie przedstawionych kilka faktów dotyczących niskotemperaturowych własności określonej klasy układów wędrownych fermionów na sieci. Typowym przedstawicielem tej klasy jest model Falicova-Kimballa. Zamierzam zacząć od jego wprowadzenia, po czym nastąpi krótkie i na ogół dalece niewyczerpujące omówienie metod stosowanych przy badaniu stanów podstawowych oraz własności niskotemperaturowych takich układów:
argument Peierlsa; jego znaczące uogólnienie - teoria Pirogova-Sinai'a; rachunek zaburzeń w wersji Datty, Fernandeza i Frohlicha. Kilka diagramów fazowych zademonstruje bogactwo możliwych zachowań modelu FK.
12 października 2006/ October 12th 2006
Paweł KASPRZAK
5 października 2006/ October 5th 2006
Piotr SOŁTAN
Abstrakt: Przedstawię podstawowe fakty na temat liczb nadrzeczywistych. Jest to klasa zawierająca zbiór liczb rzeczywistych jak i wszystkie liczby porządkowe. Zdefiniowany jest w niej liniowy porządek oraz działania: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie (i inne) tak, ze spełnione są tożsamości ciała uporządkowanego, ale klasa ta nie jest zbiorem. I will describe basic elements of the theory of surreal numbers. Surreal numbers form a class which contains all real numbers and all ordinal numbers. There is a linear order and operations of addition, subtraction, multiplication and division (among others), so that identities of an ordered field are fulfilled. However, the surereal numbers do not constitute a set.
Dane z lat poprzednich można obejrzeć
tutaj.