KMMF

4 czerwca 2009/  June 4^th 2009

Jacek  JEZIERSKI

HORYZONTY  EKSTREMALNE (ZDEGENEROWANE) 

28 maja 2009/  May 28^th 2009

Wojciech SATUŁA

KILKA UWAG O STRUKTURZE JĄDER ATOMOWYCH 
DLA MATEMATYKÓW

21 maja 2009/  May 21^st 2009

Maciej  NIESZPORSKI

DYSKRETYZACJE  ANALIZY  ZESPOLNEJ

7, 14 maja 2009/  May 7^th , 14^th 2009

Maciej  ŁUKASIK

RACHUNEK  WARIACYJNY DLA LAGRANŻJANU JEDNORODNEGO

30 kwietnia 2009/  April 30^th 2009

Christian GÉRARD (U Paris-Sud)  
ON THE NELSON MODEL ON STATIC SPACE TIMES

23 kwietnia 2009/  April 23^rd 2009

JACEK  KOPEĆ  
STANY  QUASI-SWOBODNE  DLA CCR

16 kwietnia 2009/  April 16^th 2009

JAN  DEREZIŃSKI  
ROZPRASZANIE W KWANTOWEJ TEORII POLA

2 kwietnia 2009/  April 2^nd 2009

Prof. Kazimierz RZĄŻEWSKI  (CFT)  
PRZYBLIŻENIE PÓL KLASYCZNYCH  DLA ZIMNYCH BOZONÓW

26 marca 2009/  March 26^th 2009

Krzysztof A. MEISSNER  
HIPOTEZA    RIEMANNA
 Przedstawię własności funkcji Zeta Riemanna, jej zastosowania, hipotezę Riemanna o położeniu zer funkcji Zeta oraz prosty dowód związku zer z rozkładem liczb pierwszych.

19 marca 2009/  March 19^th 2009

Michał WROCHNA  
METODY SUPERSYMETRII ZASTOSOWANE 
W NIERELATYWISTYCZNEJ MECHANICE KWANTOWEJ

12 marca 2009/  March 12^th 2009

Andrzej  WEBER (IM UW)  
KLASY CHARAKTERYSTYCZNE W TEORII OSOBLIWOŚCI

Rozważamy odwzorowania zespolonych rozmaitości analitycznych i ich punkty krytyczne. Zbiór punktów, w których odwzorowanie ma ustalony typ osobliwości jest cyklem definiującym pewna klasę kohomologii. R. Thom udowodnił, ze istnieje uniwersalny wielomian, pozwalający wyrazić te klasę przez klasy Cherna rozmaitości. W najprostszym przypadku, tj. dla odwzorowań krzywych, otrzymujemy klasyczna formule Riemanna-Hurwitza wiążącą rodzaje krzywych i stopień odwzorowania z ilością punktów krytycznych. W wyższych wymiarach mamy do dyspozycji wiele cykli związanych z rożnymi typami osobliwości. Wygodnym narzędziem do opisu otrzymanych formul jest rachunek funkcji Schura. Dowodzimy tzw. twierdzenia o dodatniości.

5 marca 2009/  March 5^th 2009

Prof. Janusz MIKA (Wyższa Szkoła Menedżerska)  

ANALIZA ASYMPTOTYCZNA RÓWNAŃ EWOLUCJI

Z ZABURZENIEM OSOBLIWYM

Równania ewolucji z zaburzeniem osobliwym odgrywają bardzo ważną rolę w rozmaitych dziedzinach matematyki stosowanej. W moim wykładzie zamierzam przedstawić, w wielkim oczywiście skrócie,

zasadnicze fakty z historii tego działu matematyki ze szczególnym uwzględnieniem wyników uzyskanych przeze mnie i moich współpracowników w okresie ostatnich kilkudziesięciu lat.

26 lutego 2009/  February  26^th 2009

Przemysław MAJEWSKI  
WYCIECZKA W KRAINĘ KATEGORII R-MODUŁÓW
Podstawowe założenia algebry homologicznej, kompleksy łańcuchowe, funktory pochodne oraz homologie grup abelowych. Algebra homologiczna jest dość nowym, 'kompleksowym' spojrzeniem 
na niektóre zagadnienia algebraiczne i topologiczne. Chciałbym przedstawić widowni zarys tej teorii i stosowane w niej narzędzia. Pokażę przykłady dotyczące rozszerzeń grup i pierścieni oraz policzę najbardziej 
podstawowe funktory pochodne dla prostych obiektów - funktor Tor(-,-) oraz Ext(-,-). Spróbuję podać powiązania z topologią algebraiczną, a może nawet z fizyką Przedstawię też propozycje innych referatów z tej dziedziny.

19 lutego 2009/  February  19^th 2009

Szymon CHARZYŃSKI  (CFT PAN)
ALGEBRY FUNKCJI NIEZMIENNICZYCH 
W TEORII POLA Z CECHOWANIEM NA SIECI

 Problem opisu przestrzeni konfiguracyjnej w teorii z cechowaniem na skończonej  sieci można sprowadzić do problemu opisu przestrzeni orbit działania  dołączonego grupy cechowania na N kopiach tej grupy. 
Wykorzystując   odwzorowanie  Hilberta, można do opisu przestrzeni orbit używać algebr funkcji  niezmienniczych. Ponieważ grupy cechowania, które się w tym kontekście  rozważa, to grupy SU(n), 
algebry które się pojawiają są algebrami funkcji od N  macierzy, niezmienniczych względem unitarnej zmiany bazy. W moim referacie  zaprezentuję przykłady algebr, dla których udało się znaleźć opis w języku 
 generatorów i relacji.  Pokażę w jaki sposób można szukać takiego opisu, w  szczególności jak można użyć do tego obliczeń symbolicznych  na komputerze.  Pokażę również jakie informacje 
 o strukturze przestrzeni orbit można uzyskać dysponując  pełnym opisem algebry  niezmienników.

22 stycznia 2009/  January  22^nd 2009

Piotr MUCHA (MIM UW)

MAKSYMALNA  REGULARNOŚĆ

Chciałbym opowiedzieć o pewnej klasie oszacowań dla równań cząstkowych typu eliptyczno-parabolicznego, który umożliwia analiza układów

nieliniowych za pomocą linearyzacji; opowiedzieć o podstawowych obiektach i narzędziach, głownie z analizy harmonicznej/fourierowskiej. Jest to szczególnie ważne dla zagadnień ze

swoboda powierzchnia jak również w badaniu poprawności matematycznej modeli.

15 stycznia 2009/  January  15^th 2009

Marcin KOŚCIELECKI

NIEZMIENNIKI  ADIABATYCZNE W MECHANICE KLASYCZNEJ

Z układem hamiltonowskim możemy związać odpowiednia ilość stałych ruchu. Gdy układ nieznacznie zmodyfikujemy, stale ruchu także mogą ulec zmianie. Okazuje sie, ze

niektóre stałe zmieniają się wolniej niż inne. Spróbujemy zrozumieć, co oznaczają w tym kontekście słowa ,,stałe’’, ,, nieznacznie'' i ,, wolniej'' i do czego

niezmienniki adiabatyczne mogą się przydać.

8 stycznia 2009/  January  8^th 2009

Rafał SUSZEK  (King's College)

O  WIECHCIACH  WIĄZEK  I  NIELINIOWYCH  MODELACH  SIGMA

Abelowe wiechcie wiązek z koneksją (abelian bundle gerbes with connection), będące geometryczną realizacją trzeciej grupy hiperkohomologii Deligne'a,

stanowią podstawę sformułowania lagranżowskiego dwuwymiarowych teorii pola z symetrią konforemną (tzw. nieliniowych modeli sigma). Ich rola jest

przy tym analogiczną do tej, jaką w opisie dynamiki naładowanej cząstki punktowej w topologicznie nietrywialnym polu cechowania pełnią wiązki

włókniste z koneksją: oprócz ścisłej definicji funkcjonału działania dostarczają one kohomologicznych narzędzi klasyfikacji teorii klasycznych, w sposób

kanoniczny definiują geometryczny schemat ich kwantyzacji, określają warunki istnienia teoriopolowej realizacji izometrii przestrzeni zanurzenia (tj.

przeciwdziedziny pól elementarnych teorii) etc.

W moim wykładzie przedstawię najprzód wybrane elementy kohomologicznego, geometrycznego i kategorialnego opisu wiechci wiązek z koneksją, po czym -

jeśli czas mi na to pozwoli - omówię pokrótce zastosowania teorii wiechci w konstrukcji nieliniowych modeli sigma oraz w opisie uogólnionych struktur

zespolonych Hitchina.

18 grudnia 2008/  December  18^th 2008

Prof. Jan KISYŃSKI  (IM PAN)

TWIERDZENIE  COHENA  O  FAKTORYZACJI

konspekt. 

11 grudnia 2008/  December  11^th 2008

Emily BURGUNDER (IM PAN)

KONTSEVICH GRAPH COMPLEXES AND LODAY-QUILLEN-TSYGAN THEOREM

Kontsevich has given an elegant theory that links the homology of symplectic vector fields with invariants in low-dimension topology: a complex of graphs. We will link this theorem with

Loday-Quillen-Tsygan theorem which computes the homology of the Lie matrices in terms of cyclic homology. Then, we will generalize Kontsevich theorem to Leibniz homology by

constructing a new type of graph complex.

4 grudnia 2008/  December  4^th 2008

Piotr  STACHURA

WOKÓŁ TWIERDZEŃ BISOGNANO-WICHMANNA

27 listopada 2008/  November  27^th 2008

Paweł  KASPRZAK

WPROWADZENIE  DO  TWISTORÓW

20 listopada 2008/  November  20^th 2008

Prof.  Michał  MISIUREWICZ (IUPUI)

NATURALNE  MIARY  ERGODYCZNE

13 listopada 2008/  November  13^th 2008

Katarzyna  GRABOWSKA

NOWY SCHEMAT GEOMETRYCZNY DLA RACHUNKU WARIACYJNEGO Z WIĘZAMI

6 listopada 2008/  November  6^th 2008

Prof. Henryk WOŹNIAKOWSKI (MIM UW)

PODATNOŚĆ OBLICZENIOWA PROBLEMÓW  WIELOWYMIAROWYCH

30 października 2008/  October  30^th 2008

Paweł ZIŃ  (IPJ)

GĘSTOŚĆ  CZĄSTEK  W  POJEDYŃCZEJ  REALIZACJI  EKSPERYMENTALNEJ

UKŁADU  WIELU  CZĄSTEK  -  OBLICZENIA  TEORETYCZNE

ORAZ  WYNIKI  DOŚWIADCZALNE

23 października 2008/  October  23^rd 2008

Tadeusz PŁATKOWSKI  (MIMUW)

WYBRANE  MODELE  GIER  STRATEGICZNYCH:

GRA  NA  MNIEJSZOŚĆ  I  DYLEMATY  WSPÓŁPRACY

16 października 2008/  October 16^th 2008

Wojciech CHOJNACKI (U. of Adelaide)

PÓŁGRUPY  OPERATORÓW  Z  PUNKTU  WIDZENIA

TEORII  REPREZENTACJI  ALGEBR  BANACHA

9 października 2008/  October 9^th 2008

Paweł  KASPRZAK

KLASYCZNA  TEORIA  MOMENTÓW

2 października 2008/  October 2^nd 2008

Prof.  Iwo  BIAŁYNICKI-BIRULA

TRANSFORMATA  RADONA  W  FIZYCE KWANTOWEJ

Transformata Radona powstała jako ciekawa matematyczna obserwacja. Sześćdziesiąt lat później zaowocowała ona nagrodą Nobla i

aparatura medyczną wartą miliony. Z ogromnego zasobu wiedzy na temat transformaty Radona wybrałem tylko to, co mnie najbardziej interesuje. Na seminarium opowiem o związkach tej transformaty z mechaniką kwantową.

5 czerwca 2008/  June 5^th 2008

Nicola CICCOLI (UPerugia)

FROM POISSON TO QUANTUM GEOMETRY

29 maja 2008/  May 29^th 2008

Stefan RAUCH (Linköping)

WHAT MEANS TO EXPLAIN THE MOTION OF THE TIPPE TOP?

The Tippe Top has a shape of a truncated sphere with a peg attached to the flat surface. When spun sufficiently fast on its spherical bottom the tippe top turns up and continues motion on the peg.  Research on the Tippe Top has long history since 19-th century and it is presently understood  that the gliding friction is responsible for this phenomenon and that it takes place for the values of parameters where measures the eccentricity of the centre of mass.

I shall present results of our work on the phase space picture of TT.  It appears that under mild assumptions about the friction force the asymptotic frictionless solutions play a special role, they are periodic and they are global attractors. All solutions tend (in the sense of the LaSalle´ theorem) to one of the asymptotic solutions. We have discussed conditions of their stability and have described what happens to the TT in large for all values the parameters and all initial conditions.

But detailed dynamics of the Tippe Top, that is description of how a TT is rising to the inverted spinning state remained unexplained. I shall present my recent results that provide tools to capture mathematically the whole dynamics of inversion.

I shall demonstrate the motion of the Tippe Top and other rigid bodies.

15 maja 2008/  May 15^th 2008

Mariusz BIAŁECKI

DYSKRETNA WERSJA TEORII SATO

8 maja 2008/  May 8^th 2008

Prof. Andrzej TRAUTMAN

O  STRUKTURACH  CAUCHY'EGO-RIEMANNA

W  OGÓLNEJ  TEORII  WZGLĘDNOŚCI

Referat będzie zawierał wprowadzenie do pojęcia przestrzeni CR i ich roli w konstrukcji czasoprzestrzeni z kongruencją geodezyjnych zerowych bez ścinania, dopuszczających zerowe, ale różne od zera, rozwiązanie równań Maxwella.

24 kwietnia 2008/  April 24^th 2008

Prof. Janusz  GRABOWSKI (IM PAN)

ZASADY  SKŁADANIA  ROZWIĄZAŃ  RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH

17 kwietnia 2008/  April 17^th 2008

Prof. Marek  BOŻEJKO (UWr)

UOGÓLNIONE ZMIENNE GAUSSOWSKIE, WZORY WICKA

 I  HIPOTEZA  BESSA-MOUSSA-VILLANI

Abstrakt: Hipoteza Bessa-Moussa-Villani (BMV) mówi, że dla dowolnych macierzy (operatorów) samosprzężonych A, B, funkcja

F(x) =tr(exp(A+ixB)) jest dodatnio określona na prostej rzeczywistej, czyli jest transformatą Fouriera-Stieltjesa miary dodatniej

na prostej. Łatwo pokazać, że  (BMV)  jest prawdziwa dla macierzy 2X2, a już dla wymiaru 3 pozostaje OTWARTA! od ponad 20 lat!

Celem referatu będzie pokazanie hipotezy (BMV) dla dużej klasy operatorów postaci A=G(f), B((g), gdzie G(f) = a(f) + a*(f),  a

operatory a(f) spełniają uogólnione relacje komutacji jak np.:

(q-CCR)          a(f) a*(g) -qa*(g)a(f) =<f,g>

tutaj q jest liczba rzeczywista z przedziału [-1,1], wektory  f,g są w pewnej rzeczywistej przestrzeni Hilberta, a ślad jest rzutem na próżnię (vacuum). Istotna role w dowodzie odgrywa wzór Wicka i hipoteza (BMV) jest prawdziwa dla szerszej klasy operatorów typu gaussowskiego, które wprowadziliśmy i badaliśmy z R.Speicherem,M.Guta i H.Yoshida. a pewne z nich są powiązane z relacjami badanymi przez Pusza i Pusza-Woronowicza.

10 kwietnia 2008/  April 10^th 2008

Piotr  GWIAZDA (IMSiM UW)

MECHANIKA  CIECZY  I  PRZESTRZENIE  ORLICZA

Zajmiemy się przepływem cieczy nienewtonowskich przy założeniu wysokiej całkowalności tensora naprężeń, tj. wyżej niż wielomianowej. Nasze rozważania dotyczą uogólnionych przestrzeni Orlicza (tzw. Musielaka-Orlicza). Przykładem tego typu prze-

strzeni są przestrzenie o zmiennym wykładniku, tj. L^p(x).  Jako motywacje do rozważania tego typu zagadnień przytoczę tu płyny elektroreologiczne, magnetoreologiczne lub dylatacyjne, czyli takie, gdzie jakiś bodziec wpływa gwałtownie na zmianę lepkości cieczy.

Warunki wzrostu sformułowane są w sposób bardziej ogóolny niż w przestrzeniach L^p.  Mianowicie zakładamy istnienie pewnej wypukłej funkcji M (tzw. N-funkcji), przy pomocy której zadajemy warunki wzrostu tensora S oraz definiujemy uogólnioną przestrzeń

Orlicza. Brak wielomianowych warunków wzrostu prowadzi do sformułowania problemu w przestrzeniach nieośrodkowych oraz rodzi szereg intersujących trudności. Należy nadmienić, że w kontekście płynów magnetoreologicznych i elektroreoloicznych naturalnym

zagadnieniem jest też rozważanie nieciągłości tensora naprężeń.

3 kwietnia 2008/  April 3^rd 2008

Paweł  URBAŃSKI

UKŁADY JEDNORODNE,  REDUKCJE  I  ZASADA  JACOBIEGO

27 marca 2008/  March 27^th 2008

Prof. Marek TRIPPENBACH

POJEDYNCZA  REALIZACJA  ZDERZENIA  KONDENSATÓW  BOSEGO  EINSTEINA

20 marca 2008/  March 20^th 2008

Prof. Klaus FREDENHAGEN (U  Hamburg)

THE  TIME  SLICE  AXIOM  IN  PERTURBATIVE  QUANTUM  FIELD  THEORY

13 marca 2008/  March 13^th 2008

 Katarzyna  GRABOWSKA

O  OPERATORZE  SCHRÖDINGERA

6 marca 2008/  March 6^th 2008

 Jan DEREZIŃSKI

ROZPRASZANIE  DLA  NISKICH  ENERGII

Omówię własności operatorów falowych i operatora rozpraszania dla pewnej ciekawej klasy potencjałów. W potencjałach tych równania ruchu  dla zerowych energii posiadają trajektorie uciekające do nieskończoności, co posiada interesujące odpowiedniki w mechanice

kwantowej.

28 lutego 2008/  February  28^th 2008

 Weronika WALAT

ALGORYTMICZNE ROZWIĄZANIA PROBLEMÓW PROBABILISTYCZNYCH
Przedstawię kilka algorytmicznych rozwiązań (zarówno empirycznych jak i teoretycznych) ciekawych problemów probabilistycznych, m. innymi gry Penneya.

21 lutego 2008/  February  21^st 2008

Prof. Ilka  AGRICOLA (Lipsk)

A  HISTORICAL  APPROACH  TO  THE  EXCEPTIONAL  LIE  GROUP  G₂  AND   ITS  GEOMETRY

This talk is devoted to a detailed historical and mathematical  account of G₂ s first years, in particular the contributions and

the  life of Friedrich Engel's almost forgotten Ph. D. student Walter  Reichel,  who worked out the details of the geometric description of G₂ in  1907. I  will also give an introduction to modern G₂-geometry, its many  impulses  for modern differential geometry  and its relevance in theoretical physics (superstring theory).

24 stycznia 2008/  January  24^th 2008

Tomasz  LIPNIACKI (IPPT)

DWUSKALOWE  MODELOWANIE  TURBULENCJI W  NADCIEKŁYM HELU

In the first part I will discuss two classes of solutions of quantum vortex motion in the context of localized induction approximation and relation of these solutions to the motion of a classical vortex. The first class describes self similar solutions, while the second one the solutions for which the infinite vortex line shrinks, but still maintains both its shape and spatial scale.

In the second part I will derive equations describing coupled motion of normal and superfluid components in the case when macroscopic velocity fields of both components remain laminar. In the considered approach the normal and superfluid component are coupled by a tangle of quantum vortex lines, which density evolves according to the modified Vinen equation accounting for anisotropy and drift of the tangle. Two specific cases will be considered: stationary rotating turbulence and formation of plane Couette flow.

17 stycznia 2008/  January  17^th 2008

Karol PALKA

METODY GEOMETRII ALGEBRAICZNEJ  (TAKŻE W FIZYCE)

Abstrakt: Opowiem o rozmaitościach algebraicznych i problemach ich dotyczących. Pojawią się podstawowe pojęcia takie jak snop, kohomologie, rozdmuchanie, deformacje. Pokażę związki z topologia, algebrą i teorią strun.

10 stycznia 2008/  January  10^th 2008

Prof. Wojciech ZAJĄCZKOWSKI (IM PAN)

O GLOBALNYCH, REGULARNYCH ROZWIĄZANIACH  RÓWNANIA  NAVIERA-STOKES'A

3 stycznia 2008/  January  3^rd 2008

Maciej  NIESZPORSKI

O TRANSFORMACJACH  DARBOUX  DLA  RÓWNAŃ RÓŻNICOWYCH

20 grudnia 2007/  December 20^th 2007

Przemysław  MAJEWSKI

ROZWIĄZALNOŚĆ WIELOMIANÓW W PIERWIASTNIKACH,

CZYLI WYCIECZKA W ŚWIAT ROZSZERZEŃ GALOIS

Zaprezentuję szkic dowodu twierdzenia Abela-Ruffiniego, co oznacza odpowiedź na pytanie, dlaczego nie ma wzoru na pierwiastki równania stopnia pięć i wyższych. Omówię w sposób przeglądowy teorię rozszerzeń ciał (ograniczając się do charakterystyki zero), teorię skończonych rozszerzeń Galois oraz jej związek z tzw. rozwiązalnością grup skończonych oraz rozwiązalnością wielomianów w pierwiastnikach. Jako dodatek omówię i uzasadnię nierozwiązalność grup permutacji zbioru pięciu (lub więcej) elementów.

13 grudnia 2007/  December 13^th 2007

Bohdan GRZĄDKOWSKI  (IFT)

W  POSZUKIWANIU  NOWEJ  FIZYKI

Omówię najistotniejsze elementy standardowego modelu oddziaływań elektrosłabych i silnych. Przedstawię jego słabe strony i opowiem o wybranych kierunkach badań poza modelem standardowym.

6 grudnia 2007/  December 6^th 2007

George JANELIDZE (University of Cape Town, RPA)

SEMIDIRECT  PRODUCTS

Most of mathematical structures have products whose definitions are considered as "straightforward", and in many cases one does not even

think of these definitions as being instances of the categorical one, introduced by Saunders Mac Lane almost sixty years ago. This talk is

devoted to a very different story of semidirect products, where the result "every split epimorphism in a nice category is a semidirect

product projection" requires a highly non-trivial categorical approach.

29 listopada 2007/  November 29^th 2007

Maciej  NIESZPORSKI

O TRANSFORMACJACH  DARBOUX  DLA  RÓWNAŃ RÓŻNICOWYCH

22 listopada 2007/  November 22^nd 2007

Piotr   STACHURA

MATEMATYCZNE  IMPLIKACJE  PRZYCZYNOWOŚCI  WEDŁUG  BORCHERSA  I  SENA

15 listopada 2007/  November 15^th 2007

Prof. Paweł  STRZELECKI  (MIMUW)

HIPOTEZA   HILDEBRANDTA

8 listopada 2007/  November 8^th 2007

Prof. Andrzej  SZYMACHA  (IFT)

OD  ZASADY  RÓWNOWAŻNOSCI  DO  METRYKI SCHWARZSCHILDA  Z  POMINIĘCIEM  RÓWNAŃ EINSTEINA

Dokładna analiza zasady równoważności i próba skonstruowania statycznego "pozornego" pola przyśpieszeń (takiego jak w spadającej windzie) prowadzi do wniosku, ze pole takie jest niemożliwe. W najlepszym przypadku, kierunek może być jeden, ale wartość przyspieszenia musi się zmieniać w kierunku pola. Zmianie tej można nadać postać prawa Gaussa dla strumienia pola przyśpieszeń w próżni (ze źródłem określonym przez samo to pole). Stosując następnie to prawo do przypadku sferycznie symetrycznego, znajduje się dokładnie pole Schwarzschilda (i metrykę Schwarzschilda). Interesujące jest przyjrzeć się polu w obszarze skończonym, znajdującym

się w ustalonej odległości od horyzontu, w granicy promienia czarnej dziury R->oo. Jest ono identyczne z "maksymalnie jednorodnym" polem znalezionym wcześniej jako "pole  pozorne". A tym razem jest to pole REALNE. R dążące do nieskończoności gwarantuje, ze tensor Riemana dąży do zera. Promienie światła poruszają się w tym polu po okręgach, o środku leżącym na horyzoncie, i promieniu wyznaczonym przez punkt startu i kierunek początkowy, co jest ciekawostka sama w sobie, mająca zresztą pewien luźny związek z własnością promieniowania Hawkinga. Jest to przykład niejako "ortogonalny" do zwykłego odchylania promieni w pobliżu gwiazdy, gdzie wpływ krzywizny trójprzestrzeni i prawdziwe grawitacyjne spadanie fotonów na gwiazdę wnoszą równe wkłady. Podział taki nabiera

jasnego sensu po sformułowaniu "uogólnionej zasady Jacobiego" jaka w polu statycznym uzyskuje się dla trajektorii trójwymiarowej,

czterowymiarowej geodezyjnej. Jest tam miejsce i na trójwymiarową metrykę i na "współczynnik załamania".

W płaskiej przestrzeni w pobliżu horyzontu nieskończonej czarnej dziury, fotony "tylko" spadają. "Współczynnik załamania" okazuje się odwrotnie proporcjonalny do (rzeczywistej) odległości od horyzontu, zupełnie jak w pewnym zadaniu olimpijskim sprzed lat, ze specjalnie uformowana płytką o n~1/x.

25 października 2007/  October 25^th 2007

Prof. Witold BARDYSZEWSKI (IFT)

DYSPERSJA POLARYZACYJNA W ŚWIATŁOWODOWYCH LINIACH TELEKOMUNIKACYJNYCH

Abstrakt: Dyspersja fali elektromagnetycznej wywołana zmienną dwójłomnością ośrodka w jednomodowych włóknach optycznych poważnie utrudnia dalsze  zwiększenie prędkości przesyłania informacji przy tradycyjnych metodach modulacji.

Omówione zostaną podstawy fizyczne tego zjawiska oraz metody modelowania stosowane przy opracowywaniu strategii  kompensacji.

11, 18 października 2007/  October 11^th, 18^th 2007

Piotr  SOŁTAN

IZOMETRYCZNE  DZIAŁANIA  GRUP  NA  PRZESTRZENIACH  HILBERTA

Abstrakt: Powiem parę słów o działaniach grup przez (afiniczne) izometrie na przestrzeniach Hilberta. Jest to ciekawa gałąź badań teorii grup. Podam przykłady takich działań oraz pokażę związki z pewnymi "klasycznymi" zagadnieniami analizy i analizy harmonicznej.

4 października 2007/  October 4^th 2007

Prof. Jan GAJ (IFD)

KROPKI  KWANTOWE  I  FOTONY

Prezentacja

31 maja 2007/  May 31^st 2007

Prof. Piotr  PRAGACZ  (IM PAN)

ŻYCIE  I  DZIEŁO  HOENE-WROŃSKIEGO

24 maja 2007/  May 24^th 2007

Prof. Jarosław  WIŚNIEWSKI  (IM UW)

O  ROZMAITOŚCIACH  FANO

17 maja 2007/  May 17^th 2007

Stanisław L. WORONOWICZ

ISTOTA  TEORII  TOMITY

10 maja 2007/  May 10^th 2007

Prof. Witold  RESPONDEK (INSA de ROUEN)

UKŁADY  NIEHOLONOMICZNE: GEOMETRIA  I  MECHANIKA

26 kwietnia 2007/  April 26^th 2007

Paweł  KASPRZAK

WPROWADZENIE  DO  EKONOFIZYKI

19 kwietnia 2007/  April 19^th 2007

Tomasz  ŻUK

TWIERDZENIE   FROBENIUSA-SCHURA

Twierdzenie Frobeniusa-Schura pełni ważną rolę w teorii reprezentacji grup skończonych, pozwalając dokonać klasyfikacji reprezentacji

nieprzywiedlnych na podstawie eleganckiego, prostego warunku. Referat służyć będzie naświetleniu podstaw tego twierdzenia, jego miejsca w teorii oraz niektórych prostych konsekwencji.

12 kwietnia 2007/  April 12^th 2007

Wojciech DYBALSKI (Getynga)

PERTURBACYJNA  RENORMALIZOWALNOŚĆ  TEORII  lj⁴ 

METODĄ  RÓWNAŃ  GRUPY  RENORMALIZACJI

Streszczenie. Na podstawie prac Polchinskiego i Koppera et al. przedstawiony zostanie dowód perturbacyjnej

renormalizowalności euklidesowej teorii lj⁴.  Argument, bazujący na równaniach grupy renormalizacji,

unika rozważań kombinatorycznych, które cechowały wcześniejsze dowody renormalizowalności.

29 marca 2007/  March 29^th 2007

Maciej  ŁUKASIK

OPERADY  I  ALGEBRY

22 marca 2007/  March 22^nd 2007

dr hab.  Konrad BANASZEK (UMK)

BILANS  WIERNOŚCI  W  OPERACJACH  KWANTOWYCH

Streszczenie: Jednym z fundamentalnych aspektów fizyki kwantowej jest zaburzenie stanu kwantowego układu fizycznego
 spowodowane aktem obserwacji. W referacie przedstawione zostanie ilościowe sformułowanie tego zagadnienia przy użyciu wierności
 na jednorodnych zespołach stanów kwantowych. Przykład wierności posłuży także do określenia ogólnych własności miar zaburzenia
 stanu kwantowego i ilości informacji uzyskanej w wyniku obserwacji.

15 marca 2007/  March 15^th 2007

Prof.  Marek  DEMIAŃSKI (IFT)

OBSERWOWANIE  I  MODELOWANIE  WSZECHŚWIATA

8 marca 2007/  March 8^th 2007

Marcin  KOŚCIELECKI

DEKOHERENCJA  WEDŁUG  ŻURKA  

1 marca 2007/  March 1^st 2007

Prof. Anatol  ODZIJEWICZ  (UWB)

CAŁKOWALNOŚĆ  NIESKOŃCZONEJ  SIECI  TODY

Abstract.

The semi-infinite Toda lattice is an example of Hamiltonian system which is described in terms of the geometry of Banach Lie-Poisson spaces.

It is shown that the infinite dimensional generalzation of the Flaschka map is a momentum map.Action-angle variables for the Toda system are

constructed.

22 lutego 2007/  February 22^nd 2007

Piotr  SOŁTAN

ILOCZYNY  SKRZYŻOWANE  C*-ALGEBR

Abstrakt: Rozpocznę od definicji C*-algebry, reprezentacji grupy w C*-algebrze i działania grupy na C*-algebrze. Podam właściwą definicję iloczynu

skrzyżowanego C*-algebry przez działanie grupy oraz szkic dowodu istnienia tego obiektu. Kluczowe będzie konsekwentne używanie odpowiedniego

pojęcia morfizmu pomiędzy C*-algebrami. Opiszę również ciekawe przykłady iloczynów.

25 stycznia 2007/  January 25^th 2007

Jan DEREZIŃSKI

KWADRATOWE  HAMILTONIANY –

ŚCIŚLE  ROZWIĄZALNE  MODELE  PROBLEMU PODCZERWONEGO  I  NADFIOLETOWEGO

Abstrakt: Hamiltoniany określone na bozonowych przestrzeniach Focka zdefiniowane jako kwadratowe wyrażenia zbudowane z operatorów

kreacji i anihilacji są bardzo interesującymi przykładami samosprzężonych operatorów. Ilustrują one szereg interesujących zjawisk, które w fizyce wiążą się  z renormalizacją,  problemem podczerwonym i nadfioletowym.

18 stycznia 2007/  January 18^th 2007

Prof. Marek KUŚ  (CFT)

GRANICE  KLASYCZNE  SKOŃCZENIE-WYMIAROWYCH UKŁADÓW  KWANTOWYCH

Pokazane zostaną różne sposoby osiągania granicy klasycznej dla układów kwantowych zdefiniowanych w terminach generatorów dowolnej zwartej

półprostej algebry Liego. Układy takie można traktować jako uogólnienia różnego rodzaju układów oddziałujących spinów, choć bezpośrednią motywacją

były rozważania nad wielopoziomowymi modelami wykorzystywanymi w fizyce atomowej i optyce. Okazuje się, że własności klasycznej dynamiki otrzymanej w granicy klasycznej zależą od sposobu przechodzenia do tej granicy, co ma pewne konsekwencje także na poziomie kwantowym.

11 stycznia 2007/  January 11^th 2007

Prof. Krzysztof A. MEISSNER

WPROWADZENIE  DO  SUPERSYMETRII

4 stycznia 2007/  January 4^th 2007

Piotr  STACHURA

KWANTOWE  NIEZMIENNIKI  3-ROZMAITOŚCI

21 grudnia 2006/  December 21^st 2006   g. 11 ⁰⁰

Prof.  Bogdan  CICHOCKI  (IFT)

DYNAMIKA  STOKESA  - WYZWANIE   DLA  MECHANIKI  STATYSTYCZNEJ

14 grudnia 2006/  December 14^th 2006

Jarosław  BUCZYŃSKI   (MIMUW)

ZESPOLONE  PODROZMAITOŚCI  LEGENDROWSKIE  W  PRZESTRZENI  RZUTOWEJ

Streszczenie:

 Dla zespolonej przestrzeni wektorowej V z ustaloną formą symplektyczną mówimy, ze podrozmaitość w przestrzeni rzutowej CP(V) jest legendrowska

Jeśli jej stożek, afiniczny (czyli przeciwobraz przy naturalnym odwzorowaniu (V\{0})--> CP(V)) ma lagranżowska przestrzeń styczna w każdym gładkim punkcie. Podczas referatu opowiem krótko o zastosowaniach tych podrozmaitości w geometrii algebraicznej. Przybliżę także niektóre ze znanych własności rozmaitości legendrowskich, na przykład związek wielomianów kwadratowych zerujących się na nich z ich grupą automorfizmów.

7 grudnia 2006/  December 7^th 2006

Prof. Krzysztof   PACHUCKI  (IFT)

ELEKTRODYNAMIKA KWANTOWA LEKKICH UKŁADÓW ATOMOWYCH:

ENERGIA  JONIZACJI  ATOMU  HELU

30 listopada 2006/  November 30^th 2006

Atabey KAYGUN (IM PAN)

HOPF  ALGEBRAS  AND  THE  NOTION  OF  SYMMETRY

IN  THE  NONCOMMUTATIVE  UNIVERSE

Abstract: In this talk, after giving a brief definition of Hopf algebras  and bialgebras, I will try to convey the idea that actions of these

objects on various other objects can be viewed as the noncommutative extension of the notion of the symmetries of a space.  I will also

present examples where the noncommutative symmetry says something about certain classical mathematical objects.

23 listopada 2006/  November 23^rd 2006

Prof. Mariusz  WODZICKI  (Berkeley)

CO  NAPRAWDĘ  UDOWODNIŁ  ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ

16 listopada 2006/  November 16^th 2006

Prof. Jerzy KAMIŃSKI  (IFT)

STANY REZONANSOWE - GENERACJA I STEROWANIE ZEWNĘTRZNYM POLEM ELEKTROMAGNETYCZNYM

Streszczenie:

W mechanice klasycznej i kwantowej cząstka naładowana poruszająca się w stałych polach elektrycznym i magnetycznym nie ma stanów związanych. To samo dotyczy cząstki oddziałującej ze statycznym potencjałem odpychającym. J. Piasecki i in. pokazali, że jeśli ruch cząstki opisać dynamiką klasyczną w obecności stałego pola elektromagnetycznego i odpychającego potencjału, to dla pewnych szczególnych wartości parametrów istnieją trajektorie nieskończenie długo obiegające centrum potencjału, co oznacza, że odpychający potencjał może wiązać cząstkę. Tematem mojego wystąpienia będzie analiza kwantowa tego zjawiska. Wybierając oddziaływanie kontaktowe (o zerowym zasięgu) jako potencjał, podam ścisłą postać funkcji Greena, której bieguny określają właściwości stanów związanych i rezonansowych. Analizując tę funkcję numerycznie pokażę, że dla pewnych szczególnych wartości natężenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego, część urojona energii rezonansów staje się nieskończenie mała, zatem rezonans przekształca się w stan związany. Przedyskutuję również zawiązek tych stanów z wirami kwantowymi.

9 listopada 2006/  November 9^th 2006

Ulrich  KRAEHMER (IMPAN)

ON  POINCARE  DUALITY

The final aim of this survey talk is to explain and prove the algebraic underpinning (or at least analogue) of Poincare duality.

 It links the functors Tor and Ext of  Cartan and Eilenberg and leads to Poincare-type dualities in all kinds of (co)homology theories

 that can be expressed in terms of them (group, Lie algebra, Hochschild homology etc.). The first part of the talk

will consist of a review of spectral sequences for nonexperts.

2 listopada 2006/  November 2^nd 2006

Prof. Stefan  POKORSKI   (IFT)

EFEKTYWNE  TEORIE POLA W  FIZYCE  ODDZIAŁYWAŃ  ELEMENTARNYCH

26 października 2006/  October 26^th 2006

Wojciech KAMIŃSKI

FUNKCJE  q-SPECJALNE

19 października 2006/  October 19^th 2006

Jacek  WOJTKIEWICZ

WŁASNOŚCI  UKŁADÓW  SIECIOWYCH  WĘDROWNYCH FERMIONÓW

W  NISKICH  TEMPERATURACH

Abstrakt:

Zostanie przedstawionych kilka faktów dotyczących niskotemperaturowych własności określonej klasy układów wędrownych fermionów na sieci. Typowym przedstawicielem tej klasy jest model Falicova-Kimballa. Zamierzam  zacząć od jego wprowadzenia, po czym nastąpi krótkie i na ogół dalece niewyczerpujące omówienie metod stosowanych przy badaniu stanów podstawowych oraz własności niskotemperaturowych takich układów:

argument Peierlsa;  jego znaczące uogólnienie - teoria Pirogova-Sinai'a; rachunek  zaburzeń w wersji Datty, Fernandeza i Frohlicha. Kilka diagramów fazowych zademonstruje bogactwo możliwych zachowań modelu FK.

12 października 2006/  October 12^th 2006

Paweł  KASPRZAK

RUCH  NA  PÓŁPROSTEJ  WEDŁUG  WEYLA

5 października 2006/  October 5^th 2006

Piotr  SOŁTAN

LICZBY  NADRZECZYWISTE    (SURREAL NUMBERS)

Abstrakt: Przedstawię podstawowe fakty na temat liczb nadrzeczywistych. Jest to klasa zawierająca zbiór liczb rzeczywistych
jak i wszystkie liczby porządkowe. Zdefiniowany jest w niej liniowy porządek oraz działania: dodawanie, odejmowanie, mnożenie
i dzielenie (i inne) tak, ze spełnione są tożsamości ciała uporządkowanego, ale klasa ta nie jest zbiorem.
I will describe basic elements of the theory of surreal numbers. Surreal numbers form a class which contains all real numbers 
and all ordinal numbers. There is a linear order and operations of addition, subtraction, multiplication and division (among others), 
so that identities of an ordered field are fulfilled. However, the surereal numbers do not constitute a set.

 
  Dane z lat poprzednich można obejrzeć tutaj.