KMMF

Seminarium Teorii Dwoistości		Theory of Duality Seminar
Czwartek, 10:15		Thursday, 10:15 a.m.
Sala seminaryjna KMMF Ul. Hoża 74, V pietro		KMMF Seminar Room 74 Hoża Str., 5th Floor
	Back to main page

17 maja 2012/ May, 17^th 2012

Piotr CHANKOWSKI  (IFT)

KWANTOWA TEORIA POLA: OD TEORII FERMIEGO DO TEORII STANDARDOWEJ I DALEJ

10 maja 2012/ May, 10^th 2012

 Andrzej KOSSAKOWSKI  (UMK)

O EWOLUCJI OTWARTYCH UKŁADÓW KWANTOWYCH

26 kwietnia 2012/ April, 26^th 2012

 Robert WOLAK  (UJ)

COHOMOLOGY AND FOLIATED SPACES

19 kwietnia 2012/ April, 19^th 2012

 Jerzy KIJOWSKI

O GEOMETRYCZNEJ KWANTYZACJI

12 kwietnia 2012/ April, 12^th 2012

 Szymon MALINOWSKI  (IG)

CZY MOŻEMY ZROZUMIEĆ CHMURY BEZ ZROZUMIENIA TURBULENCJI?

Pdf

29 marca 2012/ March, 29^th 2012

 Tomasz PAWŁOWSKI

RELATYWISTYCZNE OSOBLIWOŚCI A ROZSZERZENIA SAMOSPRZĘŻONE W KWANTOWEJ GRAWITACJI

22 marca 2012/ March, 22^nd 2012

 Konrad BAJER  (IG)

O TURBULENCJI KWANTOWEJ

15 marca 2012/ March, 15^th 2012

 Adam BEDNORZ  (IFT)

NIEINWAZYJNY POMIAR KWANTOWY

Tradycyjny opis pomiaru kwantowego opiera się na postulacie rzutowania, czyli natychmiastowej redukcji stanu. Taki pomiar jest inwazyjny i w skrajnym przypadku zatrzymuje dynamikę (efekt Zenona). Pomiar nieinwazyjny polega na wprowadzeniu pośredniczącego detektora i zapostulowaniu słabego oddziaływania z mierzonym układem. Przedstawię blaski i cienie takiego pomiaru.

8 marca 2012/ March, 8^th 2012

 Paul F. BAUM  (Penn State U./IMPAN)

THE PETER-WEYL-GALOIS THEOREM FOR COMPACT PRINCIPAL BUNDLES

1 marca 2012/ March, 1^st 2012

 Bogdan CICHOCKI  (IFT)

ZAPOMNIANE TWIERDZENIE NYQUIST'A

Pdf

23 lutego 2012/ February, 23^rd 2012

 Maciej NIESZPORSKI

O RÓWNANIACH KONSYSTENTNYCH NA SZEŚCIANIE

Streszczenie: Przedstawię przykłady równań różnicowych posiadających trójwymiarową przestrzeń potencjałów skalarnych. Wynik ten poprzedzę wprowadzeniem do zaanonsowanych w tytule równań różnicowych konsystentnych na sześcianie.

16 lutego 2012/ February, 16^th 2012

 Jacek WOJTKIEWICZ

O FUNKCJACH ELIPTYCZNYCH

19 stycznia 2012/ January, 19^th 2012

 Prof. Andrzej KRASIŃSKI (CAMK)

O MODELACH KOSMOLOGICZNYCH I NIEKTÓRYCH ZWIĄZANYCH Z NIMI NIEPOROZUMIENIACH

12 stycznia 2012/ January, 12^th 2012

 Prof. Maria KRAWCZYK

CZĄSTKA HIGGSA - 2012R

Cząstka Higgsa jest poszukiwana od lat 60-tych XXw. Jej istnienie wiąże się z mechanizmem Brouta-Englerta-Higgsa nadawania mas cząstkom fundamentalnym. Z jej udziałem prawdopodobieństwo wysokoenergetycznych procesów rozpraszania bozonów cechowania oddziaływań elektrosłabych W+/- i Z nie przekracza 100 %. W Modelu Standardowym przewidywana jest jedna cząstka Higgsa – w roku 2012 LHC (Large Hadron Collider) potwierdzi lub wykluczy jej istnienie

Pdf

5 stycznia 2012/ January, 5^th 2012

 Przemyslaw MAJEWSKI

OPOWIEŚCI O WYJĄTKOWYCH ALGEBRACH LIEGO

15 grudnia 2011/ December, 15^st 2011

 Adam SZERESZEWSKI  (IFT)

R-SEPAROWALNOŚĆ W PRZESTRZENI n-WYMIAROWEJ

G. Darboux rozważał problem R-separowalności równania
Laplace'a w płaskiej 3-wymiarowej przestrzeni. Problem
R-separowalności może być uogólniony na n-wymiarowe przestrzenie
riemannowskie z metryka diagonalna. Narzucenie dodatkowych warunków na
geometrie umożliwia konstrukcje przykładów, a także nowe ujecie
wyników Darboux. Przedstawione rezultaty zostały
otrzymane wspólnie z A. Symem.

8 grudnia 2011/ December, 8^st 2011

 Jerzy ŁUSAKOWSKI  (IFD)

PLAZMONY W DWÓCH WYMIARACH: FIZYKA I ZASTOSOWANIA

1 grudnia 2011/ December, 1^st 2011

 Michał DZIENDZIKOWSKI (IFT)

DYNAMICZNA I GEOMETRYCZNA CHARAKTERYZACJA WIĘZÓW

24 listopada 2011/ November, 24^th 2011

Dariusz CHRUŚCIŃSKI (UMK)

NIEMARKOWOWSKA DYNAMIKA UKŁADÓW KWANTOWYCH

 Dyskutuję ogólne podejście do ewolucji układu kwantowego stowarzyszonego ze skończenie wymiarową przestrzenią Hilberta.
Dynamika układu opisywana jest równaniem  różniczkowo-całkowym, które uogólnia zarówno równanie Schroedingera jak i znane równanie półgrupy 
dynamicznej. W ogólności dynamika taka jest niemarkowowska (w odróżnieniu od markowowskiej dynamiki półgrupy). Podaję klasę równań 
prowadzących do dobrze określonej dynamiki kwantowej (tzn. kompletnie dodatniej i zachowującej ślad). Rozważania ilustrowane są prostymi 
przykładami.

17 listopada 2011/ November, 17^th 2011

Marcin KISIELOWSKI

TWIERDZENIE MINKOWSKIEGO O WIELOŚCIANACH WYPUKŁYCH

10 listopada 2011/ November, 10^th 2011

Jerzy KIJOWSKI

O STRUKTURZE KANONICZNEJ TEORII GRAWITACJI EINSTEINA I JEJ PRZYBLIŻENIACH DYSKRETNYCH (dokończenie)

3 listopada 2011/ November, 3^rd 2011

Makoto YAMASHITA (U di Roma "Tor Vergata")

CONTINUOUS DEFORMATION OF ALGEBRAS

Abstract: This is an introductory talk aiming to review the theory of continuous deformation of C*-algebras.  It concerns continuously varying
C*-algebra structure on vector spaces, which includes many interesting examples such as the quantization of symplectic vector spaces, quantum
groups, and twisted group algebras.  We try to illuminate the basic ideas and machineries such as the theory of C([0, 1])-algebras,
continuous fields of C*-algebras, KK-theory, etc. utilized to derive 'homotopy-invariant' information of such algebras.

27 października 2011/ October, 27^th 2011

Andrzej JAMIOŁKOWSKI (UMK)

EFEKTYWNE METODY BADANIA WŁASNOŚCI OPERACJI KWANTOWYCH

Pdf

20 października 2011/ October, 20^th 2011

Marcin KOŚCIELECKI

KOHOMOLOGIE ČECHA

13 października 2011/ October, 13^th 2011

Jerzy KIJOWSKI

O STRUKTURZE KANONICZNEJ TEORII GRAWITACJI EINSTEINA I JEJ PRZYBLIŻENIACH DYSKRETNYCH

6 października 2011/ October, 6^th 2011

Adam  BOBROWSKI (PL)

O ROLI WARUNKÓW BRZEGOWYCH W MODELOWANIU PROCESÓW BIOLOGICZNYCH

2 czerwca 2011/ June, 2^nd 2011

 Javier de LUCAS ARAUJO (IM PAN)

UKŁADY LIEGO-HAMILTONA: TEORIA I ZASTOSOWANIA

26 maja 2011/ May, 26^th 2011

Christian GÉRARD (U Paris-Sud)

SCATTERING THEORY FOR THE KLEIN-GORDON EQUATION WITH NON-POSITIVE ENERGY

19 maja 2011/ May, 19^th 2011

Marcin NAPIÓRKOWSKI

INTERPOLACJA - OD ANALIZY HARMONICZNEJ DO PDE

12 maja 2011/ May, 12^th 2011

Zygmunt LALAK (IFT)

SUPERSYMETRIA I ZAPACH BSM

Rozpoczął sią okres doświadczalnego testowania teorii opisujących   naruszenie symetrii elektrosłabej i rozszerzajacych Model Standardowy   oddzialywań
fundamentalnych w kierunku wielkich energii. Opowiem o wiodącej   teorii wykraczającej poza SM i rozwiazującej "wielki" problem hierarchii tzn o  supersymetrii, 
oraz o perspektywach uzyskania informacji eksperymentalnych  pozwalających wyjść poza problem hierarchii.

5 maja 2011/ May, 5^th 2011

Jacek WOJTKIEWICZ

KLASYKA: PRZEJŚCIE FAZOWE W KLASYCZNYM,  TRÓJWYMIAROWYM MODELU HEISENBERGA (dokończenie)

28 kwietnia 2011/ April, 28^th 2011

Tomasz RADOŻYCKI

ŚCISŁY RACHUNEK PERTURBACYJNY W MODELU SCHWINGERA

14 kwietnia 2011/ April, 14^th 2011

Paweł NUROWSKI

PLANOWANIE MISJI KOSMICZNYCH  W UKŁADZIE SŁONECZNYM

31 marca, 7 kwietnia 2011/ March, 31^st and April, 7^th 2011

Paweł KASPRZAK

TEORIA REPREZENTACJI ZWARTYCH GRUP LIEGO, TWIERDZENIE BORELA-WEILA

24 marca 2011/ March, 24^th 2011

Katarzyna GRABOWSKA

ALGEBROIDY I STRUKTURY DIRACA

17 marca 2011/ March,17^th 2011

Maciej ŁUKASIK

RACHUNEK WARIACYJNY BEZ PARAMETRYZACJI

10 marca 2011/ March,10^th 2011

  Paul F. BAUM (Penn State U. / IMPAN)

ATIYAH-SINGER REVISITED

This is an expository talk about the Atiyah-Singer index  theorem. First, some low dimensional examples of the theorem will be  considered. 
Next, a special case of the index theorem will  be proved as a corollary of Bott periodicity. Finally, the proof will  be outlined that the 
special case implies the full theorem. This is an  expository talk intended for non-specialists.

3 marca 2011/ March,3^rd 2011

Jacek WOJTKIEWICZ

KLASYKA: PRZEJŚCIE FAZOWE W KLASYCZNYM, TRÓJWYMIAROWYM MODELU HEISENBERGA

Gdy jakiśs układ z dwóch takich samych części się składa,
a jego przestrzeń stanów na dwie identyczne się rozpada,
i pewien funkcjonał  dodatni się okazuje
-- to zespół tych własności implikuje  
duży zestaw faktów dotyczących  układu tego;   
i tak np., pojawienie się uporządkowania magnetycznego  
w modelach Heisenberga w ten sposób pokazano.  
Odbiciową dodatniością (RP) tę technikę nazwano.  
Na seminarium, położeniowa RP  przedstawiona zostanie,  
i jej do 3d modelu Heisenberga zastosowanie,  
i że  w niskiej temperaturze układ ma magnetyczne uporządkowanie.

24 lutego 2011/ February 24^th 2011

Krzysztof BYCZUK  (IFT)

TEORIA DYNAMICZNEGO POLA ŚREDNIEGO DLA SKORELOWANYCH BOZONÓW NA SIECIACH

Omówiona zostanie konstrukcja dynamicznego pola średniego dla  oddziałujacych bozonów na sieci. Teoria ta opisuje bozony normalne i w  kondensacie na sieciach optycznych. 
Jest tez ścislym rozwiązaniem  bozonowego Hamiltonianu Hubbarda w granicy nieskończonej liczby  koordynacyjnej. Zostaną również przedstawione motywacje do podjęcia tego  tematu i wstępne wyniki numeryczne.

17 lutego 2011/ February 17^th 2011

Paweł URBAŃSKI

SAMOSPRZĘŻONE ROZSZERZENIA A REDUKCJE SYMPLEKTYCZNE

20 stycznia 2011/ January 20^th 2011

Kazimierz NAPIÓRKOWSKI

DLACZEGO FUNKCJE PIERWOTNE PEWNYCH FUNKCJI ELEMENTARNYCH NIE SĄ  FUNKCJAMI ELEMENTARNYMI?

Będzie mowa o pracach Liouville'a na ten temat, według książeczki J.F.Ritta  "Integration in finite parts".

13 stycznia 2011/ January 13^th 2011

Adam SKALSKI (IM PAN)

O KLASYCZNEJ I KWANTOWEJ ENTROPII  DYNAMICZNEJ

Miarowa i topologiczna entropia dynamiczna są liczbowymi  niezmiennikami odgrywającymi podstawową rolę przy badaniu klasycznych  układów dynamicznych. Przypomnimy ich definicje i związki między nimi. 
Następnie opowiemy o analogicznych pojęciach dla kwantowych układów  dynamicznych, rozumianych jako endomorfizmy C*-algebr, skupiając się  na definicji nieprzemiennej entropii topologicznej zaproponowanej 
przez Voiculescu. Na przykładzie 'kwantowego' przesunięcia na algebrze  Cuntza omówimy pewne naturalne zależności między entropią klasyczną i  kwantową. Pokażemy też, że w ogólności relacje między tymi pojęciami  
mogą być dość skomplikowane.

9 grudnia 2010/ December 9^th 2010

Joanna JASZUŃSKA (CSZ PW)

PARADOKSALNY ROZKŁAD KULI

Pdf

2 grudnia 2010/ December 2^nd 2010

Adam RENNIE (Australian NU)

A LITTLE INDEX THEORY


I begin by describing the various classical index theorems and  their unified proof(s) by Atiyah and Singer.  Then I will show how the 
abstract framework of one of these proofs led to noncommutative geometry,  in the sense of Alain Connes.    The story comes full circle when the local index formula in noncommutative geometry
is employed to give new proofs of the Atiyah-Singer theorem, and provide nontrivial  generalisations.

18, 25 listopada 2010/ November 18^th, 25^th 2010

Rafał SUSZEK

STRINGS, GERBES, AND ALL THAT 1. Generalities

It has, by now, been rather well understood that the proper language in  which to give a lagrangean formulation of the two-dimensional non-linear  sigma model, 
regarded as a classical description of the critical bosonic  string (and of relevance in the study of certain condensed-matter systems,  as well as models 
of statistical physics), is that of the theory of  gerbes. These latter are higher-cohomological structures with a  differential-geometric realisation whose rôle 
in string theory is  analogous to that played by fibre bundles in the modelling of the dynamics  of a charged pointlike particle moving in an external electromagnetic  
field. The talk, to be regarded as a fairly general overview of the state  of art in this field of mathematical physics in two dimensions, aspires to  outline 
some basic aspects of gerbe theory relevant to the classical and  quantum description of poly-phase string world-sheets and string-theory  dualities, laying due 
emphasis on the higher-categorial structure that  underlies the theory of gerbes.    In the first part of the talk, conceived as an elementary introduction to  
the applications of the theory of gerbes and associated structures in the  context of two-dimensional field theory (and to be further expatiated upon  at the seminar 
``Methods of Geometry in Physics'' of 24 XI 2010), the  source of gerbe-theoretic structures in the lagrangean approach shall be  indicated, their naturality shall 
be discussed and certain significant  consequences of their existence shall be enumerated. Thus, in particular,  the action functional of the sigma model with 
a generic configuration  bundle shall be re-derived, the concept of transgression, which  canonically  associates to the gerbe structure a pre-quantum bundle 
of the model, shall  be presented, the notion of a conformal defect, intimately related to that  of a string-theory duality, shall be introduced, and, finally, 
the gauge  principle for groupoidal symmetries of the string, illustrating the idea  of categorial descent, shall be formulated. Time permitting, we shall  
embellish the general discourse with a handful of explicit working  constructions.

Pdf

4 listopada 2010/ November 4^th 2010

Włodzimierz M. TULCZYJEW

A VARIATIONAL PRINCIPLE FOR FIELD THEORY

28 października 2010/ October28^th 2010

Yuliya KUZNETSOVA (U Luxembourg)

NONMEASURABLE PRODUCTS AND CONTINUITY OF GROUP REPRESENTATIONS

It is known that there exist discontinuous weakly measurable unitary representations of locally compact groups. We show that if one uses a bit stronger variant of measurability, every measurable unitary representation turns out to be continuous. Another close result depends on the axioms of set theory: under Continuum hypothesis (or certain weaker assumptions) every measurable homomorphism from a locally compact group into any topological group is continuous. This relies, in turn, on the following theorem (proved under the same assumptions): for every zero measure set S in a locally compact group there is a set A such that AS is non-measurable.

21 października 2010/ October 21^st 2010

Prof. Marek CIEPLAK (IF PAN)

OD EKSPRESJI GENÓW DO SIECI GENETYCZNYCH

14 października 2010/ October 14^th2010

Joseph C. VARILLY (University of Costa Rica)

NATURAL WIGNER ORBITALS FOR TWO-ELECTRON SYSTEMS

7 października 2010/ October 7^th2010

Ryszard RUDNICKI (U Śląski)

CHAOS DLA NIESKOŃCZENIE WYMIAROWYCH UKŁADÓW  DYNAMICZNYCH

W pierwszej części wykładu przedstawimy powiązania między różnymi definicjami chaosu. Spróbujemy wyjaśnić róznicę między chaosem dla układów skończenie i nieskończenie wymiarowych i czy chaos w istocie występuje tylko w układach nieliniowych. W szczególności zwrócimy uwagę na podejście stochastyczne do chaosu wykorzystujące aparat miar niezmienniczych [1]. W przypadku, gdy układ dynamiczny działa na przestrzeni nieskończenie wymiarowej, a tak jest w przypadku układów dynamicznych generowanych za pomocą równań cząstkowych, miary niezmiennicze będą otrzymywane z miar wienerowskich. Następnie zaprezentujemy model układu krwiotwórczego działającego w szpiku kostnym, w którym występują jednocześnie procesy dojrzewania i podziału komórek prowadzące od komórek niezróżnicowanych do dojrzałych komórek wprowadzanych do krwioobiegu. W modelu tym interesują nas gęstości rozkładu dojrzałości komórek. Otrzymujemy układ dynamiczny działający na gęstościach na odcinku [0,1], a więc w podzbiorze przestrzeni L^1[0,1]. Okazuje się, że układ ten jest chaotyczny, a dowód chaosu oparty jest na zastosowaniu metody miar niezmienniczych [2]. Zaprezentowany przykład jest o tyle zaskakujący, że do tej pory nie znaliśmy chaotycznego układu dynamicznego działającego na gęstościach.

[1] R. Rudnicki, Chaos for some infinite-dimensional dynamical systems, Math. Meth. Appl. Sci. 27 (2004), 723-738.

[2] R. Rudnicki, Chaoticity of the blood cell production system, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 19 (2009), 043112, 1--6.

27 maja 2010/ May 27^th2010

Nigel HIGSON (PennSU)

CONTRACTIONS OF LIE GROUPS AND REPRESENTATION THEORY

Let K be a closed subgroup in a connected Lie group G. The contraction of G to K is the semi-direct product group associated to the adjoint action of K on the quotient

of the Lie algebras of G and K. The terminology is due to Inonu and Wigner; in more current terms, the group G is a deformation of its contraction. Inonu and Wigner

examined the group of Galilean transformations as a contraction of the group of Lorentz transformations. Our focus will be on a related but different class of

examples: the prototype is the group of isometric motions of the Euclidean plane, viewed as a contraction of the group of isometric motions of the hyperbolic plane;

in general one can consider any Riemannian symmetric space of noncompact type in place of the hyperbolic plane, and its tangent space at any point in place of the

Euclidean plane. It is natural to expect some sort of limiting relation between representations of the contraction and representations of G. In the 1970s Mackey

made some calculations pointing to an interesting rigidity phenomenon: as the contraction group is deformed back to G, the representation theory remains in some

sense unchanged. In particular the irreducible representations of the contraction group parametrize the irreducible representations of G. I shall formulate a reasonably precise conjecture (partly inspired by subsequent developments in C*-algebra theory and noncommutative geometry) and describe the evidence in support of it, which is by now substantial. However a conceptual explanation for Mackey's

rigidity phenomenon remains elusive.

20 maja 2010/ May 20^th2010

Stanisław L. WORONOWICZ

OD GRUP KLASYCZNYCH DO KWANTOWYCH

13 maja 2010/ May 13^th2010

Marcin  NAPIÓRKOWSKI

UPROSZCZONY DOWÓD STABILNOŚCI MATERII

Przedstawię uproszczony dowód stabilności materii. Różni się on od oryginalnego dowodu Lieba i Thirringa tym, że nie odwołuje się do

teorii Thomasa-Fermiego, lecz wykorzystuje tak zwaną elektrostatyczną nierówność Baxtera. Autorem tego dowodu jest Jan Philip Solovej.

6 maja 2010/ May 6^th2010

Bahram RANGIPOUR  (U New Brunswick)

CHARACTERISTIC CLASSES OF FOLIATIONS FROM HOPF CYCLIC COHOMOLOGY POINT OF VIEW

29 kwietnia 2010/ April 29^th2010

Wiesław I. GRUSZECKI (UMCS)

„ZARZĄDZANIE” WZBUDZENIAMI ELEKTRONOWYMI W APARACIE FOTOSYNTETYCZNYM ROŚLIN

Życie na Ziemi możliwe jest dzięki energii naszego Słońca a fotosynteza jest praktycznie jedynym procesem umożliwiającym wykorzystanie tej energii dla podtrzymania reakcji życiowych. W związku z olbrzymią skalą rozpiętości intensywności światła, na jakie napotykają rośliny, płynne i wydajne funkcjonowanie aparatu fotosyntetycznego wymaga aktywności procesów o charakterze regulacyjnym. Zadaniem takiej regulacji jest dostosowanie gęstości wzbudzeń elektronowych w układach barwników fotosyntetycznych (głównie chlorofilu) do aktualnej możliwości spożytkowywania tych wzbudzeń w reakcjach fotochemicznych. W trakcie seminarium przedyskutowana będzie śmiała teza dotycząca regulacji gęstości generowanych światłem wzbudzeń elektronowych, na poziomie pojedynczych kompleksów barwnikowo-białkowych.

22 kwietnia 2010/ April 22^nd2010

Jacek JEZIERSKI

CYK-TENSORY W OTW

15 kwietnia 2010/ April 15^th2010

José M. GRACIA-BONDÍA (U Zaragoza)

A NEW DENSITY FUNCTIONAL FOR QUANTUM CHEMISTRY

Mathematicians and physicists alike sometimes ignore the interest and and depth of the problems raised by molecular theory. Nevertheless,

strong mathematical physicists, like Elliott H. Lieb in particular, have deservedly made a name for themselves by addressing them with

the methods of functional analysis; their success in "proving" stability of matter in quantum mechanics is a case in point.

We plan to review in the first part of the talk the main "chemical mathematics" problems, specially $D_n$-representability, from a

historical perspective; as well as the current status of density functional theories.

In the second part of the talk we present our own (generalized) density functional, on the arena of phase space, discussing its

advantages and disadvantages. We take the occasion to pierce two small holes in Lieb's armour.

8 kwietnia 2010/ April 8^th2010

Władysław ŻAKOWICZ (IF PAN)

ROZPRASZANIE FAL, FALOWYCH WIĄZEK I IMPULSÓW - ANALIZA I WIZUALIZACJA

Omówię ścisłe rozwiązania równań falowych (Schrödingera i Maxwella) odpowiadających rozproszeniom fal płaskich przez doskonale odbijające i dielektryczne kule.

Rozwiązania te wykorzystam do opisu rozproszeń monochromatycznych wiązek o skończonej grubości, oraz impulsów o skończonym czasie trwania.

Efektywne metody obliczeniowe umożliwiają wizualizację problemów rozproszeniowych.

25 marca 2010/ March 25^th2010

Włodzimierz JELONEK (PK)

POLA KILLINGA Z POTENCJAŁEM KAEHLERA-RICCIEGO I ICH ZASTOSOWANIA W GEOMETRII RIEMANNOWSKIEJ

18 marca 2010/ March 18^th2010

Stanisław L. WORONOWICZ

REPREZENTACJE INDUKOWANE

11 marca 2010/ March 11^th2010

Wojciech SZYMAŃSKI (SU Odense)

INVITATION TO C*-ALGEBRAS OF DIRECTED GRAPHS

Abstract: We introduce basic concepts and techniques related to C*-algebras of directed graphs. In particular, we discuss uniqueness theorems, ideal structure, some measures of (in)finiteness, and the

K-theoretical invariants. We will also indicate how graph algebras may be generalized to "higher dimensions".

4 marca 2010/ March 4^th2010

Michał WROCHNA

HOLOMORFICZNE RODZINY OPERATORÓW DOMKNIĘTYCH

24 lutego 2010/ February 24^th2010

Ludomir NEWELSKI (UWr)

TEORIA MODELI:

OD METAMATEMATYKI DO MATEMATYKI

18 lutego 2010/ February 18^th2010

Paul F. BAUM (Penn State University / IMPAN)

WHAT IS K-THEORY AND WHAT IS IT GOOD FOR?

This talk will consist of four points :

#1. The basic definition of K-theory

#2. A brief history of K-theory

#3. Algebraic versus topological K-theory

#4. The unity of K-theory

The talk is intended for non-specialists. The only pre-requisite is a general mathematical background. All basic definitions will be carefully and explicitly stated.

21 stycznia 2010/ January 21^st2010

Andriy PANASYUK

O  GRUPACH  TAPETOWYCH

14 stycznia 2010/ January 14^th2010

Prof. Piotr  MANKIEWICZ

GEOMETRIA LOSOWYCH ILORAZOWYCH PRZESTRZENI $l^n_1$

7 stycznia 2010/ January 7^th2010

Konrad BANASZEK

OGRANICZENIA PRECYZJI POMIARU FAZY W INTERFEROMETRII KWANTOWEJ

17 grudnia 2009/ December 17^th2009

Witold CHMIELOWIEC (CFT)

KONEKSJE SYMPLEKTYCZNE

10 grudnia 2009/ December 10^th2009

Tomasz  MASZCZYK (IM PAN)

PIERŚCIENIE PRZEMIENNE I ICH KATEGORIE MODUŁÓW Z NIEPRZEMIENNEGO PUNKTU WIDZENIA

Streszczenie: Para (pierścień przemienny A, kategoria A-modułów) to lokalny algebraiczny kontekst geometrii klasycznej. Zmiana kontekstu na (pierścień nieprzemienny A, kategoria A-modułów) prowadzi do tzw. geometrii nieprzemiennej. W referacie omówione zostaną ograniczenia tego paradygmatu i przedstawione będzie alternatywne podejście oparte na monoidalnej kategorii Eilenberga-Moore'a. Niewidzialna z przemiennego punktu widzenia, zabita przez ograniczenie do modułów (czyt.: bimodułów symetrycznych) opmonoidalna monada symetryzacji bimodułu nad pierścieniem przemiennym zostanie wskrzeszona i przeobrażona w relację identyczności, szczególny rodzaj wewnętrznej symetrii opisanej przez opmonoidalne monady, np. bialgebroidy Takeuchi'ego, w tym "kwantowe grupoidy".

3 grudnia 2009/ December 3^rd2009

Paweł URBAŃSKI

RÓWNANIE HAMILTONA-JACOBIEGO I METODA JACOBIEGO

26 listopada 2009/ November 26^th2009

Michał JÓŹWIKOWSKI (IM PAN)

ZASADA MAKSIMUM PONTRIAGINA

19 listopada 2009/ November 19^th2009

Maciej NIESZPORSKI

TOCZĄCE SIĘ KULE I OKTONIONY

12 listopada 2009/ November 12^th2009

Paweł JAKUBCZYK

FUNKCJONALNA GRUPA RENORMALIZACJI DLA KWANTOWYCH I KLASYCZNYCH ZJAWISK KRYTYCZNYCH

5 listopada 2009/ November 5^th2009

Paweł NUROWSKI

KIEDY RODZINA KRZYWYCH NA PŁASZCZYŹNIE JEST GEODEZYJNA?

29 października 2009/ October 29^th2009

Prof. José F. CARIÑENA (Zaragoza)

QUANTISATION AND EXACT SOLUTION OF A POSITION DEPENDENT NON-LINEAR OSCILLATOR

A classical position dependent nonlinear oscillator in one or two space dimensions will be analysed and a quantization of these systems will be carried out. The classical system is superintegrable and

its quantum version can be exactly solved in different ways.

22 października 2009/ October 22^nd2009

Prof. Aleksander Filip ŻARNECKI

EKSPERYMENTY PRZY KOLAJDERACH: CO, JAK I DLACZEGO?

W ramach seminarium przedstawione zostana "w pigulce" podstawowe aspekty doswiadczalne wspolczesnych eksperymentow przy kolajderach. Punktem wyjascia beda procesy fizyczne, ktorych poszukujemy oraz ich sygnatury. Nastepnie omowione beda zasady dzialania detektorow, ukladow wyzwalania i zbierania danych. Na koniec przedstawione zostana podstawowe metody

rekonstrukcji i analizy danych.

15 października 2009/ October 15^th2009

Tomasz  MASZCZYK (IM PAN)

KATEGORIE MONOIDALNE JAKO PRZESTRZENIE NIEPRZEMIENE, ICH SYMETRIE I DEFORMACJE

8 października 2009/ October 8^th2009

Prof. Łukasz TURSKI (CFT)

WPŁYW DEFEKTÓW TOPOLOGICZNYCH NA DYNAMIKĘ CZĄSTEK

1 października 2009/ October 1^st2009

Piotr CHRUŚCIEL (Tours)

O PROBLEMIE CAUCHY'EGO NA STOŻKU W OTW

4 czerwca 2009/ June 4^th2009

Jacek  JEZIERSKI

HORYZONTY  EKSTREMALNE (ZDEGENEROWANE)

28 maja 2009/ May 28^th2009

Wojciech SATUŁA

KILKA UWAG O STRUKTURZE JĄDER ATOMOWYCH

DLA MATEMATYKÓW

ppt

21 maja 2009/ May 21^st2009

Maciej  NIESZPORSKI

DYSKRETYZACJE  ANALIZY  ZESPOLNEJ

7, 14 maja 2009/ May 7^th , 14^th2009

Maciej  ŁUKASIK

RACHUNEK  WARIACYJNY DLA LAGRANŻJANU JEDNORODNEGO

30 kwietnia 2009/ April 30^th 2009

Christian GÉRARD (U Paris-Sud)

ON THE NELSON MODEL ON STATIC SPACE TIMES

23 kwietnia 2009/ April 23^rd 2009

JACEK  KOPEĆ

STANY  QUASI-SWOBODNE  DLA CCR

16 kwietnia 2009/ April 16^th 2009

JAN  DEREZIŃSKI

ROZPRASZANIE W KWANTOWEJ TEORII POLA

2 kwietnia 2009/ April 2^nd 2009

Prof. Kazimierz RZĄŻEWSKI  (CFT)

PRZYBLIŻENIE PÓL KLASYCZNYCH  DLA ZIMNYCH BOZONÓW

26 marca 2009/ March 26^th 2009

Krzysztof A. MEISSNER

HIPOTEZA    RIEMANNA

 Przedstawię własności funkcji Zeta Riemanna, jej zastosowania, hipotezę Riemanna o położeniu zer funkcji Zeta oraz prosty dowód związku zer z rozkładem liczb pierwszych.

19 marca 2009/ March 19^th 2009

Michał WROCHNA

METODY SUPERSYMETRII ZASTOSOWANE

W NIERELATYWISTYCZNEJ MECHANICE KWANTOWEJ

12 marca 2009/ March 12^th 2009

Andrzej  WEBER (IM UW)

KLASY CHARAKTERYSTYCZNE W TEORII OSOBLIWOŚCI

Rozważamy odwzorowania zespolonych rozmaitości analitycznych i ich punkty krytyczne. Zbiór punktów, w których odwzorowanie ma ustalony typ osobliwości jest cyklem definiującym pewna klasę kohomologii. R. Thom udowodnił, ze istnieje uniwersalny wielomian, pozwalający wyrazić te klasę przez klasy Cherna rozmaitości. W najprostszym przypadku, tj. dla odwzorowań krzywych, otrzymujemy klasyczna formule Riemanna-Hurwitza wiążącą rodzaje krzywych i stopień odwzorowania z ilością punktów krytycznych. W wyższych wymiarach mamy do dyspozycji wiele cykli związanych z rożnymi typami osobliwości. Wygodnym narzędziem do opisu otrzymanych formul jest rachunek funkcji Schura. Dowodzimy tzw. twierdzenia o dodatniości.

5 marca 2009/ March 5^th 2009

Prof. Janusz MIKA (Wyższa Szkoła Menedżerska)

ANALIZA ASYMPTOTYCZNA RÓWNAŃ EWOLUCJI Z ZABURZENIEM OSOBLIWYM

Równania ewolucji z zaburzeniem osobliwym odgrywają bardzo ważną rolę w rozmaitych dziedzinach matematyki stosowanej. W moim wykładzie zamierzam przedstawić, w wielkim oczywiście skrócie, zasadnicze fakty z historii tego działu matematyki ze szczególnym uwzględnieniem wyników uzyskanych przeze mnie i moich współpracowników w okresie ostatnich kilkudziesięciu lat.

26 lutego 2009/ February 26^th 2009

Przemysław MAJEWSKI

WYCIECZKA W KRAINĘ KATEGORII R-MODUŁÓW

Podstawowe założenia algebry homologicznej, kompleksy łańcuchowe, funktory pochodne oraz homologie grup abelowych. Algebra homologiczna jest dość nowym, 'kompleksowym' spojrzeniem  na niektóre zagadnienia algebraiczne i topologiczne. Chciałbym przedstawić widowni zarys tej teorii i stosowane w niej narzędzia. Pokażę przykłady dotyczące rozszerzeń grup i pierścieni oraz policzę najbardziej podstawowe funktory pochodne dla prostych obiektów - funktor Tor(-,-) oraz Ext(-,-). Spróbuję podać powiązania z topologią algebraiczną, a może nawet z fizyką Przedstawię też propozycje innych referatów z tej dziedziny.

19 lutego 2009/ February 19^th 2009

Szymon CHARZYŃSKI  (CFT PAN)

ALGEBRY FUNKCJI NIEZMIENNICZYCH  W TEORII POLA Z CECHOWANIEM NA SIECI

 Problem opisu przestrzeni konfiguracyjnej w teorii z cechowaniem na skończonej  sieci można sprowadzić do problemu opisu przestrzeni orbit działania  dołączonego grupy cechowania na N kopiach tej grupy.  Wykorzystując   odwzorowanie  Hilberta, można do opisu przestrzeni orbit używać algebr funkcji  niezmienniczych. Ponieważ grupy cechowania, które się w tym kontekście  rozważa, to grupy SU(n),  algebry które się pojawiają są algebrami funkcji od N  macierzy, niezmienniczych względem unitarnej zmiany bazy. W moim referacie  zaprezentuję przykłady algebr, dla których udało się znaleźć opis w języku  generatorów i relacji.  Pokażę w jaki sposób można szukać takiego opisu, w  szczególności jak można użyć do tego obliczeń symbolicznych  na komputerze.  Pokażę również jakie informacje  o strukturze przestrzeni orbit można uzyskać dysponując  pełnym opisem algebry  niezmienników.

22 stycznia 2009/ January 22^nd 2009

Piotr MUCHA (MIM UW)

MAKSYMALNA REGULARNOŚĆ

Chciałbym opowiedzieć o pewnej klasie oszacowań dla równań cząstkowych typu eliptyczno-parabolicznego, który umożliwia analiza układów nieliniowych za pomocą linearyzacji; opowiedzieć o podstawowych obiektach i narzędziach, głownie z analizy harmonicznej/fourierowskiej. Jest to szczególnie ważne dla zagadnień ze swoboda powierzchnia jak również w badaniu poprawności matematycznej modeli.

15 stycznia 2009/ January 15^th 2009

Marcin KOŚCIELECKI

NIEZMIENNIKI ADIABATYCZNE W MECHANICE KLASYCZNEJ

Z układem hamiltonowskim możemy związać odpowiednia ilość stałych ruchu. Gdy układ nieznacznie zmodyfikujemy, stale ruchu także mogą ulec zmianie. Okazuje sie, ze niektóre stałe zmieniają się wolniej niż inne. Spróbujemy zrozumieć, co oznaczają w tym kontekście słowa ,,stałe’’, ,, nieznacznie'' i ,, wolniej'' i do czego niezmienniki adiabatyczne mogą się przydać.

8 stycznia 2009/ January 8^th 2009

Rafał SUSZEK (King's College)

O WIECHCIACH WIĄZEK I NIELINIOWYCH MODELACH SIGMA

Abelowe wiechcie wiązek z koneksją (abelian bundle gerbes with connection), będące geometryczną realizacją trzeciej grupy hiperkohomologii Deligne'a, stanowią podstawę sformułowania lagranżowskiego dwuwymiarowych teorii pola z symetrią konforemną (tzw. nieliniowych modeli sigma). Ich rola jest przy tym analogiczną do tej, jaką w opisie dynamiki naładowanej cząstki punktowej w topologicznie nietrywialnym polu cechowania pełnią wiązki włókniste z koneksją: oprócz ścisłej definicji funkcjonału działania dostarczają one kohomologicznych narzędzi klasyfikacji teorii klasycznych, w sposób kanoniczny definiują geometryczny schemat ich kwantyzacji, określają warunki istnienia teoriopolowej realizacji izometrii przestrzeni zanurzenia (tj.przeciwdziedziny pól elementarnych teorii) etc. W moim wykładzie przedstawię najprzód wybrane elementy kohomologicznego, geometrycznego i kategorialnego opisu wiechci wiązek z koneksją, po czym - jeśli czas mi na to pozwoli - omówię pokrótce zastosowania teorii wiechci w konstrukcji nieliniowych modeli sigma oraz w opisie uogólnionych struktur zespolonych Hitchina.

18 grudnia 2008/ December 18^th 2008

Prof. Jan KISYŃSKI (IM PAN)

TWIERDZENIE COHENA O FAKTORYZACJI

konspekt.

11 grudnia 2008/ December 11^th 2008

Emily BURGUNDER (IM PAN)

KONTSEVICH GRAPH COMPLEXES AND LODAY-QUILLEN-TSYGAN THEOREM

Kontsevich has given an elegant theory that links the homology of symplectic vector fields with invariants in low-dimension topology: a complex of graphs. We will link this theorem with Loday-Quillen-Tsygan theorem which computes the homology of the Lie matrices in terms of cyclic homology. Then, we will generalize Kontsevich theorem to Leibniz homology by constructing a new type of graph complex.

4 grudnia 2008/ December 4^th 2008

Piotr STACHURA

WOKÓŁ TWIERDZEŃ BISOGNANO-WICHMANNA

27 listopada 2008/ November 27^th 2008

Paweł KASPRZAK

WPROWADZENIE DO TWISTORÓW

20 listopada 2008/ November 20^th 2008

Prof. Michał MISIUREWICZ (IUPUI)

NATURALNE MIARY ERGODYCZNE

13 listopada 2008/ November 13^th 2008

Katarzyna GRABOWSKA

NOWY SCHEMAT GEOMETRYCZNY DLA RACHUNKU WARIACYJNEGO Z WIĘZAMI

6 listopada 2008/ November 6^th 2008

Prof. Henryk WOŹNIAKOWSKI (MIM UW)

PODATNOŚĆ OBLICZENIOWA PROBLEMÓW WIELOWYMIAROWYCH

30 października 2008/ October 30^th 2008

Paweł ZIŃ (IPJ)

GĘSTOŚĆ CZĄSTEK W POJEDYŃCZEJ REALIZACJI EKSPERYMENTALNEJ UKŁADU WIELU CZĄSTEK -

OBLICZENIA TEORETYCZNE ORAZ WYNIKI DOŚWIADCZALNE

23 października 2008/ October 23^rd 2008

Tadeusz PŁATKOWSKI (MIMUW)

WYBRANE MODELE GIER STRATEGICZNYCH:

GRA NA MNIEJSZOŚĆ I DYLEMATY WSPÓŁPRACY

16 października 2008/ October 16^th 2008

Wojciech CHOJNACKI (U. of Adelaide)

PÓŁGRUPY OPERATORÓW Z PUNKTU WIDZENIA

TEORII REPREZENTACJI ALGEBR BANACHA

9 października 2008/ October 9^th 2008

Paweł KASPRZAK

KLASYCZNA TEORIA MOMENTÓW

2 października 2008/ October 2^nd 2008

Prof. Iwo BIAŁYNICKI-BIRULA

TRANSFORMATA RADONA W FIZYCE KWANTOWEJ

Transformata Radona powstała jako ciekawa matematyczna obserwacja. Sześćdziesiąt lat później zaowocowała ona nagrodą Nobla i aparatura medyczną wartą miliony. Z ogromnego zasobu wiedzy na temat transformaty Radona wybrałem tylko to, co mnie najbardziej interesuje. Na seminarium opowiem o związkach tej transformaty z mechaniką kwantową.

Dane z lat poprzednich można obejrzeć tutaj.