KMMF

Seminarium Teorii Dwoistości		Theory of Duality Seminar
Czwartek, 10:15		Thursday, 10:15 a.m.
Sala seminaryjna KMMF Ul. Hoża 74, V pietro		KMMF Seminar Room 74 Hoża Str., 5th Floor
	Back to main page

18 marca 2010/ March 18^th2010

Stanisław L. WORONOWICZ

REPREZENTACJE INDUKOWANE

11 marca 2010/ March 11^th2010

Wojciech SZYMAŃSKI (SU Odense)

INVITATION TO C*-ALGEBRAS OF DIRECTED GRAPHS

Abstract: We introduce basic concepts and techniques related to C*-algebras of directed graphs. In particular, we discuss uniqueness theorems, ideal structure, some measures of (in)finiteness, and the

K-theoretical invariants. We will also indicate how graph algebras may be generalized to "higher dimensions".

4 marca 2010/ March 4^th2010

Michał WROCHNA

HOLOMORFICZNE RODZINY OPERATORÓW DOMKNIĘTYCH

24 lutego 2010/ February 24^th2010

Ludomir NEWELSKI (UWr)

TEORIA MODELI:

OD METAMATEMATYKI DO MATEMATYKI

18 lutego 2010/ February 18^th2010

Paul F. BAUM (Penn State University / IMPAN)

WHAT IS K-THEORY AND WHAT IS IT GOOD FOR?

This talk will consist of four points :

#1. The basic definition of K-theory

#2. A brief history of K-theory

#3. Algebraic versus topological K-theory

#4. The unity of K-theory

The talk is intended for non-specialists. The only pre-requisite is a general mathematical background. All basic definitions will be carefully and explicitly stated.

21 stycznia 2010/ January 21^st2010

Andriy PANASYUK

O  GRUPACH  TAPETOWYCH

14 stycznia 2010/ January 14^th2010

Prof. Piotr  MANKIEWICZ

GEOMETRIA LOSOWYCH ILORAZOWYCH PRZESTRZENI $l^n_1$

7 stycznia 2010/ January 7^th2010

Konrad BANASZEK

OGRANICZENIA PRECYZJI POMIARU FAZY W INTERFEROMETRII KWANTOWEJ

17 grudnia 2009/ December 17^th2009

Witold CHMIELOWIEC (CFT)

KONEKSJE SYMPLEKTYCZNE

10 grudnia 2009/ December 10^th2009

Tomasz  MASZCZYK (IM PAN)

PIERŚCIENIE PRZEMIENNE I ICH KATEGORIE MODUŁÓW Z NIEPRZEMIENNEGO PUNKTU WIDZENIA

Streszczenie: Para (pierścień przemienny A, kategoria A-modułów) to lokalny algebraiczny kontekst geometrii klasycznej. Zmiana kontekstu na (pierścień nieprzemienny A, kategoria A-modułów) prowadzi do tzw. geometrii nieprzemiennej. W referacie omówione zostaną ograniczenia tego paradygmatu i przedstawione będzie alternatywne podejście oparte na monoidalnej kategorii Eilenberga-Moore'a. Niewidzialna z przemiennego punktu widzenia, zabita przez ograniczenie do modułów (czyt.: bimodułów symetrycznych) opmonoidalna monada symetryzacji bimodułu nad pierścieniem przemiennym zostanie wskrzeszona i przeobrażona w relację identyczności, szczególny rodzaj wewnętrznej symetrii opisanej przez opmonoidalne monady, np. bialgebroidy Takeuchi'ego, w tym "kwantowe grupoidy".

3 grudnia 2009/ December 3^rd2009

Paweł URBAŃSKI

RÓWNANIE HAMILTONA-JACOBIEGO I METODA JACOBIEGO

26 listopada 2009/ November 26^th2009

Michał JÓŹWIKOWSKI (IM PAN)

ZASADA MAKSIMUM PONTRIAGINA

19 listopada 2009/ November 19^th2009

Maciej NIESZPORSKI

TOCZĄCE SIĘ KULE I OKTONIONY

12 listopada 2009/ November 12^th2009

Paweł JAKUBCZYK

FUNKCJONALNA GRUPA RENORMALIZACJI DLA KWANTOWYCH I KLASYCZNYCH ZJAWISK KRYTYCZNYCH

5 listopada 2009/ November 5^th2009

Paweł NUROWSKI

KIEDY RODZINA KRZYWYCH NA PŁASZCZYŹNIE JEST GEODEZYJNA?

29 października 2009/ October 29^th2009

Prof. José F. CARIÑENA (Zaragoza)

QUANTISATION AND EXACT SOLUTION OF A POSITION DEPENDENT NON-LINEAR OSCILLATOR

A classical position dependent nonlinear oscillator in one or two space dimensions will be analysed and a quantization of these systems will be carried out. The classical system is superintegrable and

its quantum version can be exactly solved in different ways.

22 października 2009/ October 22^nd2009

Prof. Aleksander Filip ŻARNECKI

EKSPERYMENTY PRZY KOLAJDERACH: CO, JAK I DLACZEGO?

W ramach seminarium przedstawione zostana "w pigulce" podstawowe aspekty doswiadczalne wspolczesnych eksperymentow przy kolajderach. Punktem wyjascia beda procesy fizyczne, ktorych poszukujemy oraz ich sygnatury. Nastepnie omowione beda zasady dzialania detektorow, ukladow wyzwalania i zbierania danych. Na koniec przedstawione zostana podstawowe metody

rekonstrukcji i analizy danych.

15 października 2009/ October 15^th2009

Tomasz  MASZCZYK (IM PAN)

KATEGORIE MONOIDALNE JAKO PRZESTRZENIE NIEPRZEMIENE, ICH SYMETRIE I DEFORMACJE

8 października 2009/ October 8^th2009

Prof. Łukasz TURSKI (CFT)

WPŁYW DEFEKTÓW TOPOLOGICZNYCH NA DYNAMIKĘ CZĄSTEK

1 października 2009/ October 1^st2009

Piotr CHRUŚCIEL (Tours)

O PROBLEMIE CAUCHY'EGO NA STOŻKU W OTW

4 czerwca 2009/ June 4^th2009

Jacek  JEZIERSKI

HORYZONTY  EKSTREMALNE (ZDEGENEROWANE)

28 maja 2009/ May 28^th2009

Wojciech SATUŁA

KILKA UWAG O STRUKTURZE JĄDER ATOMOWYCH

DLA MATEMATYKÓW

21 maja 2009/ May 21^st2009

Maciej  NIESZPORSKI

DYSKRETYZACJE  ANALIZY  ZESPOLNEJ

7, 14 maja 2009/ May 7^th , 14^th2009

Maciej  ŁUKASIK

RACHUNEK  WARIACYJNY DLA LAGRANŻJANU JEDNORODNEGO

0 kwietnia 2009/ April 30^th 2009

Christian GÉRARD (U Paris-Sud)

ON THE NELSON MODEL ON STATIC SPACE TIMES

23 kwietnia 2009/ April 23^rd 2009

JACEK  KOPEĆ

STANY  QUASI-SWOBODNE  DLA CCR

16 kwietnia 2009/ April 16^th 2009

JAN  DEREZIŃSKI

ROZPRASZANIE W KWANTOWEJ TEORII POLA

2 kwietnia 2009/ April 2^nd 2009

Prof. Kazimierz RZĄŻEWSKI  (CFT)

PRZYBLIŻENIE PÓL KLASYCZNYCH  DLA ZIMNYCH BOZONÓW

26 marca 2009/ March 26^th 2009

Krzysztof A. MEISSNER

HIPOTEZA    RIEMANNA

 Przedstawię własności funkcji Zeta Riemanna, jej zastosowania, hipotezę Riemanna o położeniu zer funkcji Zeta oraz prosty dowód związku zer z rozkładem liczb pierwszych.

19 marca 2009/ March 19^th 2009

Michał WROCHNA

METODY SUPERSYMETRII ZASTOSOWANE

W NIERELATYWISTYCZNEJ MECHANICE KWANTOWEJ

12 marca 2009/ March 12^th 2009

Andrzej  WEBER (IM UW)

KLASY CHARAKTERYSTYCZNE W TEORII OSOBLIWOŚCI

Rozważamy odwzorowania zespolonych rozmaitości analitycznych i ich punkty krytyczne. Zbiór punktów, w których odwzorowanie ma ustalony typ osobliwości jest cyklem definiującym pewna klasę kohomologii. R. Thom udowodnił, ze istnieje uniwersalny wielomian, pozwalający wyrazić te klasę przez klasy Cherna rozmaitości. W najprostszym przypadku, tj. dla odwzorowań krzywych, otrzymujemy klasyczna formule Riemanna-Hurwitza wiążącą rodzaje krzywych i stopień odwzorowania z ilością punktów krytycznych. W wyższych wymiarach mamy do dyspozycji wiele cykli związanych z rożnymi typami osobliwości. Wygodnym narzędziem do opisu otrzymanych formul jest rachunek funkcji Schura. Dowodzimy tzw. twierdzenia o dodatniości.

5 marca 2009/ March 5^th 2009

Prof. Janusz MIKA (Wyższa Szkoła Menedżerska)

ANALIZA ASYMPTOTYCZNA RÓWNAŃ EWOLUCJI Z ZABURZENIEM OSOBLIWYM

Równania ewolucji z zaburzeniem osobliwym odgrywają bardzo ważną rolę w rozmaitych dziedzinach matematyki stosowanej. W moim wykładzie zamierzam przedstawić, w wielkim oczywiście skrócie, zasadnicze fakty z historii tego działu matematyki ze szczególnym uwzględnieniem wyników uzyskanych przeze mnie i moich współpracowników w okresie ostatnich kilkudziesięciu lat.

26 lutego 2009/ February 26^th 2009

Przemysław MAJEWSKI

WYCIECZKA W KRAINĘ KATEGORII R-MODUŁÓW

Podstawowe założenia algebry homologicznej, kompleksy łańcuchowe, funktory pochodne oraz homologie grup abelowych. Algebra homologiczna jest dość nowym, 'kompleksowym' spojrzeniem  na niektóre zagadnienia algebraiczne i topologiczne. Chciałbym przedstawić widowni zarys tej teorii i stosowane w niej narzędzia. Pokażę przykłady dotyczące rozszerzeń grup i pierścieni oraz policzę najbardziej podstawowe funktory pochodne dla prostych obiektów - funktor Tor(-,-) oraz Ext(-,-). Spróbuję podać powiązania z topologią algebraiczną, a może nawet z fizyką Przedstawię też propozycje innych referatów z tej dziedziny.

19 lutego 2009/ February 19^th 2009

Szymon CHARZYŃSKI  (CFT PAN)

ALGEBRY FUNKCJI NIEZMIENNICZYCH  W TEORII POLA Z CECHOWANIEM NA SIECI

 Problem opisu przestrzeni konfiguracyjnej w teorii z cechowaniem na skończonej  sieci można sprowadzić do problemu opisu przestrzeni orbit działania  dołączonego grupy cechowania na N kopiach tej grupy.  Wykorzystując   odwzorowanie  Hilberta, można do opisu przestrzeni orbit używać algebr funkcji  niezmienniczych. Ponieważ grupy cechowania, które się w tym kontekście  rozważa, to grupy SU(n),  algebry które się pojawiają są algebrami funkcji od N  macierzy, niezmienniczych względem unitarnej zmiany bazy. W moim referacie  zaprezentuję przykłady algebr, dla których udało się znaleźć opis w języku  generatorów i relacji.  Pokażę w jaki sposób można szukać takiego opisu, w  szczególności jak można użyć do tego obliczeń symbolicznych  na komputerze.  Pokażę również jakie informacje  o strukturze przestrzeni orbit można uzyskać dysponując  pełnym opisem algebry  niezmienników.

22 stycznia 2009/ January 22^nd 2009

Piotr MUCHA (MIM UW)

MAKSYMALNA REGULARNOŚĆ

Chciałbym opowiedzieć o pewnej klasie oszacowań dla równań cząstkowych typu eliptyczno-parabolicznego, który umożliwia analiza układów nieliniowych za pomocą linearyzacji; opowiedzieć o podstawowych obiektach i narzędziach, głownie z analizy harmonicznej/fourierowskiej. Jest to szczególnie ważne dla zagadnień ze swoboda powierzchnia jak również w badaniu poprawności matematycznej modeli.

15 stycznia 2009/ January 15^th 2009

Marcin KOŚCIELECKI

NIEZMIENNIKI ADIABATYCZNE W MECHANICE KLASYCZNEJ

Z układem hamiltonowskim możemy związać odpowiednia ilość stałych ruchu. Gdy układ nieznacznie zmodyfikujemy, stale ruchu także mogą ulec zmianie. Okazuje sie, ze niektóre stałe zmieniają się wolniej niż inne. Spróbujemy zrozumieć, co oznaczają w tym kontekście słowa ,,stałe’’, ,, nieznacznie'' i ,, wolniej'' i do czego niezmienniki adiabatyczne mogą się przydać.

8 stycznia 2009/ January 8^th 2009

Rafał SUSZEK (King's College)

O WIECHCIACH WIĄZEK I NIELINIOWYCH MODELACH SIGMA

Abelowe wiechcie wiązek z koneksją (abelian bundle gerbes with connection), będące geometryczną realizacją trzeciej grupy hiperkohomologii Deligne'a, stanowią podstawę sformułowania lagranżowskiego dwuwymiarowych teorii pola z symetrią konforemną (tzw. nieliniowych modeli sigma). Ich rola jest przy tym analogiczną do tej, jaką w opisie dynamiki naładowanej cząstki punktowej w topologicznie nietrywialnym polu cechowania pełnią wiązki włókniste z koneksją: oprócz ścisłej definicji funkcjonału działania dostarczają one kohomologicznych narzędzi klasyfikacji teorii klasycznych, w sposób kanoniczny definiują geometryczny schemat ich kwantyzacji, określają warunki istnienia teoriopolowej realizacji izometrii przestrzeni zanurzenia (tj.przeciwdziedziny pól elementarnych teorii) etc. W moim wykładzie przedstawię najprzód wybrane elementy kohomologicznego, geometrycznego i kategorialnego opisu wiechci wiązek z koneksją, po czym - jeśli czas mi na to pozwoli - omówię pokrótce zastosowania teorii wiechci w konstrukcji nieliniowych modeli sigma oraz w opisie uogólnionych struktur zespolonych Hitchina.

18 grudnia 2008/ December 18^th 2008

Prof. Jan KISYŃSKI (IM PAN)

TWIERDZENIE COHENA O FAKTORYZACJI

konspekt.

11 grudnia 2008/ December 11^th 2008

Emily BURGUNDER (IM PAN)

KONTSEVICH GRAPH COMPLEXES AND LODAY-QUILLEN-TSYGAN THEOREM

Kontsevich has given an elegant theory that links the homology of symplectic vector fields with invariants in low-dimension topology: a complex of graphs. We will link this theorem with Loday-Quillen-Tsygan theorem which computes the homology of the Lie matrices in terms of cyclic homology. Then, we will generalize Kontsevich theorem to Leibniz homology by constructing a new type of graph complex.

4 grudnia 2008/ December 4^th 2008

Piotr STACHURA

WOKÓŁ TWIERDZEŃ BISOGNANO-WICHMANNA

27 listopada 2008/ November 27^th 2008

Paweł KASPRZAK

WPROWADZENIE DO TWISTORÓW

20 listopada 2008/ November 20^th 2008

Prof. Michał MISIUREWICZ (IUPUI)

NATURALNE MIARY ERGODYCZNE

13 listopada 2008/ November 13^th 2008

Katarzyna GRABOWSKA

NOWY SCHEMAT GEOMETRYCZNY DLA RACHUNKU WARIACYJNEGO Z WIĘZAMI

6 listopada 2008/ November 6^th 2008

Prof. Henryk WOŹNIAKOWSKI (MIM UW)

PODATNOŚĆ OBLICZENIOWA PROBLEMÓW WIELOWYMIAROWYCH

30 października 2008/ October 30^th 2008

Paweł ZIŃ (IPJ)

GĘSTOŚĆ CZĄSTEK W POJEDYŃCZEJ REALIZACJI EKSPERYMENTALNEJ UKŁADU WIELU CZĄSTEK -

OBLICZENIA TEORETYCZNE ORAZ WYNIKI DOŚWIADCZALNE

23 października 2008/ October 23^rd 2008

Tadeusz PŁATKOWSKI (MIMUW)

WYBRANE MODELE GIER STRATEGICZNYCH:

GRA NA MNIEJSZOŚĆ I DYLEMATY WSPÓŁPRACY

16 października 2008/ October 16^th 2008

Wojciech CHOJNACKI (U. of Adelaide)

PÓŁGRUPY OPERATORÓW Z PUNKTU WIDZENIA

TEORII REPREZENTACJI ALGEBR BANACHA

9 października 2008/ October 9^th 2008

Paweł KASPRZAK

KLASYCZNA TEORIA MOMENTÓW

2 października 2008/ October 2^nd 2008

Prof. Iwo BIAŁYNICKI-BIRULA

TRANSFORMATA RADONA W FIZYCE KWANTOWEJ

Transformata Radona powstała jako ciekawa matematyczna obserwacja. Sześćdziesiąt lat później zaowocowała ona nagrodą Nobla i aparatura medyczną wartą miliony. Z ogromnego zasobu wiedzy na temat transformaty Radona wybrałem tylko to, co mnie najbardziej interesuje. Na seminarium opowiem o związkach tej transformaty z mechaniką kwantową.

Dane z lat poprzednich można obejrzeć tutaj.