|
Seminarium Metody Geometryczne Fizyki |
Seminar Methods of Geometry in Physics |
|
Środa, 14:15 |
Wednesday, 2:15 p.m. |
|
Sala 106 IM PAN ul. Śniadeckich 8, I pietro |
Room 106, IM PAN 8 Śniadeckich Str., 1st Floor |
Interdyscyplinarne Centrum Geometrii, Fizyki i Informatyki Kwantowej
GEPHARD
przy Instytucie Matematycznym PAN oraz Katedra Metod Matematycznych Fizyki UW
zapraszają studentów, doktorantów i nie tylko młodych pracowników nauki na seminarium
Metody Geometryczne Fizyki
W TYM ROKU AKADEMICKIM HASŁEM SEMINARIUM JEST
ALGEBRA – GEOMETRIA - FIZYKA
SZCZEGÓŁY O SEMINARIUM TUTAJ
20,27 maja 2009 / May 20th, 27th 2009
Maciej ŁUKASIK (KMMF)
RACHUNEK WARIACYJNY NIEZALEŻNY OD PARAMETRYZACJI
6, 13 maja 2009 / May 6th , 13th 2009
Michał JOŹWIKOWSKI (IM PAN)
O UOGÓLNIENIU ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA Układy sterowania na algebroidach Liego pojawiają się w naturalny sposób wwyniku redukcji klasycznych układów sterowania przez grupę symetrii. Na wykładzie pokażę jak sformułować Zasadę Maksimum Pontriagina – podstawowe twierdzenie teorii optymalnego sterowania - dla takich układów. Okazuje się, że za ZMP odpowiada nieco ogólniejsza struktura geometryczna – algebroidu prawie-Liego. Kluczowe okazuje się zrozumienie uogólnionego pojęcia homotopii krzywych. Współautorem omawianych wyników jest prof. Janusz Grabowski.
29 kwietnia 2009 / April, 29th 2009
Prof. Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)
KIEDY UKŁAD STEROWANIA JEST MECHANICZNY? cz. II
22 kwietnia 2009 / April, 22nd 2009
Prof. Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)
KIEDY UKŁAD STEROWANIA JEST MECHANICZNY? cz. I
1 kwietnia 2009 / April, 1st 2009
Andriy PANASYUK
CZĘŚCIOWE OPERATORY NIJENHUISA
25 marca 2009 / March, 25th 2009
Gerd RUDOLPH (University Leipzig) GAUGE THEORIES AND SINGULAR REDUCTION I will give an elementary introduction into symplectic reduction of Hamiltonian systems endowed with Hamiltonian Lie group actions. As an application, I will formulate gauge theory (on a finite lattice) as a Hamiltonian system with symmetry and discuss its reduction.
18 marca 2009 / March, 18th 2009
Aleksy TRALLE (UWM)
O TOPOLOGII GRUPY HAMILTONOWSKICH SYMPLEKTOMORFIZMÓW PRZESTRZENI JEDNORODNYCH
11 marca 2009 / March, 11th 2009
Wojciech KRYŃSKI (IM PAN)
RÓWNOWAŻNOŚĆ DYSTRYBUCJI KORZĘDU 2 Z MAKSYMALNYM INDEKSEM KRONECKERA
4 marca 2009 / March, 4th 2009
SUB-RIEMANNIAN VS EUCLIDEAN DIMENSION COMPARISON AND CARTAN GEOMETRY ON CARNOT GROUPS
A Carnot group G is naturally equipped with equivalent Euclidean and subriemannian metrics. Gromov has asked the following question for submanifolds of G: Determine all possible pairs (A,B)
of real numbers such that there exists a submanifold M of G with Euclidean Hausdorff dimension A and sub-Riemannian Hausdorff dimension B.To answer this question in general is difficult
because the structure of the underlying Lie algebra is significant. If we consider Gromov's questions for subsets of G, then a complete answer can be formulated. The solution uses elements
of sub-Riemannian fractal geometry associated to horizontal self-similar iterated function systems on Carnot groups. An interesting bi-product of this work is a relatively simple method
for calculating dimensions of nonlinear iterated function systems. This is the result of joint work with Zoltan Balogh (Bern) and Jeremy Tyson (Illinois).18 i 25 lutego 2009 / February, 18th and 25th 2009
STRUKTURY PODWÓJNE W GEOMETRII WARTOŚCI AFINICZNYCH
21 stycznia 2009 / January, 21st 2009
REPREZENTACJE W PŁASZCZYŹNIE CZAS-CZĘSTOTLIWOŚĆ,
ICH ZASTOSOWANIA DO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW
14 stycznia 2009 / January, 14th 2009
O STRUKTURZE GENERATORÓW NIEMARKOWSKICH RÓWNAŃ EWOLUCJI
7 stycznia 2009 / January, 7th 2009
10 grudnia 2008 / December, 10th 2008
Gabriel PIETRZKOWSKI (IM PAN}
KWANTOWA TELEPORTACJA
3 grudnia 2008 / December, 3rd 2008
Marcin BOBIEŃSKI (IM UW)
POLA YANGA-MILLSA I RÓWNANIA YANGA-MILLSA
26 listopada 2008 / November, 26th 2008
Gabriel PIETRZKOWSKI (IM PAN)
CAŁKOWA REPREZENTACJA STANÓW SEPAROWALNYCH
Kwantowym stanem separowalnym na iloczynie tensorowym przestrzeni Hilberta $H=K\otimes L$, nazywa się dodatni operator Hermitowski o
śladzie jednostkowym, który można przedstawić jako dodatnią kombinację rzutów na wektory proste w H (tj. wektory postaci $v \otimes w \in
H$). Celem wystąpienia jest pokazanie formuły całkowej na stany separowalne i przeanalizowanie jej własności.
19 listopada 2008 / November, 19th 2008
Javier de LUCAS ARAUJO (IM PAN)
SUPERPOSITION PRINCIPLES
Abstract: We say that a system of first-order differential equations admits a superposition principle if its general solution can be written
somehow in terms of a finite set of particular solutions and a set of constants. Differential equations admitting this property were
characterized by S. Lie. Nevertheless, this characterization has some practical problems. In this talk, we investigate superposition principles
from the point of view of the modern differential geometry and we analyze some of the practical problems of Lie's characterization.
12 listopada 2008 / November, 12th 2008
Maciej P. WOJTKOWSKI (UWM)
GEOMETRIA FILTRÓW KALMANA
5 listopada 2008 / November, 5th 2008
David MARTIN de DIEGO (CSIC, Madrid)
DISCRETE MECHANICS: FROM DIFFERENTIAL GEOMETRY TO NUMERICAL INTEGRATION
29 października 2008 / October, 29th 2008
Paweł URBAŃSKI (KMMF UW)
O RÓWNANIU HAMILTONA-JACOBIEGO I METODZIE JACOBIEGO
22 października 2008 / October, 22nd 2008
Alexei KOTOV (U. of Luxembourg)
CHARACTERISTIC CLASSES ASSOCIATED WITH Q-BUNDLES
We generalize the Chern-Weil formalism to the case of a Q-bundle, that is, a fiber bundle in the category of Q-manifolds (graded super
manifolds supplied with a holomological vector field of degree 1).
15 października 2008 / October, 15th 2008
Jacek JEZIERSKI (KMMF UW)
O ISTNIENIU METRYK KUNDTA I ZDEGENEROWANYCH HORYZONTÓW KILLINGA
8 października 2008 / October, 8th 2008
Katarzyna GRABOWSKA (KMMF UW)
NOWY SCHEMAT GEOMETRYCZNY DLA RACHUNKU WARIACYJNEGO Z WIĘZAMI
4 czerwca 2008 / June 4th2008 UWAGA! Początek o 15.00.
Ludwik DĄBROWSKI (SISSA)
FOUNDATIONS OF SPECTRAL GEOMETRY
28 maja 2008 / May 28th2008
Paweł NUROWSKI (IFT UW)
14 maja 2008 / May 14th2008
Tomasz RYBICKI (AGH)
Grupa dyfeomorfizmów zachowujących element objętości, grupa symplektomorfizmów i grupa kontaktomorfizmów noszą wspólną nazwę klasycznych grup dyfeomorfizmów. Na mocy twierdzenia Thurstona pierwsza grupa homologii zwarto supportowanej składowej jedynki grupy zachowującej element objętości wyraża się poprzez homomorfizm „flux”, homomorfizm Calabiego i inne niezmienniki. Analogiczne, też w dowodzie, twierdzenie dla grupy symplektomorfizmów udowodnił Banyaga. Nowym wynikiem jest twierdzenie mówiące, że pierwsza grupa homologii zwarto supportowanej składowej jedynki grupy kontaktomorfizmów znika, a więc grupa ta jest doskonała i prosta. W dowodzie, całkowicie odmiennym od poprzedniego, wykorzystuje się znane fakty (twierdzenie Schaudera-Tichonowa o punkcie stałym, mapę Łyczagina dla grupy kontaktomorfizmów), jak i nowe konstrukcje (fragmentowanie dyfeomorfizmów „drugiego typu”, operator zwijania). Dowód jest specyficzny dla przypadku kontaktowego, tzn. nie przenosi się na inne grupy dyfeomorfizmów. Wszystkie te wyniki mają zastosowanie w teorii przestrzeni klasyfikujących dla foliacji.
7 maja 2008 / May 7th2008
Prof. Iwo BIAŁYNICKI-BIRULA
30 kwietnia 2008 / April 30th2008
Gabriel PIETRZKOWSKI (IM PAN)
23 kwietnia 2008 / April 23rd2008
Bazy Wilsona wprowadzone przez Daubechies, Jaffarda i Journe'go (1991) w oparciu o sugestie K. Wilsona to układy ortonormalne powiązane z układami czasowo-częstotliwościowych przesunięć ustalonej
funkcji (układy Gabora). Wprowadzimy niezbędne pojecie ciasnych ram ("tight frames") i przedstawimy aktualny stan wiedzy na temat układów Wilsona i im podobnych oraz zaproponujemy podejście abstrakcyjne i
perspektywy zastosowań także w układach falek.
16 kwietnia 2008 / April 16th 2008
KANONICZNY OPIS DYNAMIKI KLASYCZNEJ CZĄSTKI OBDARZONEJ SPINEM
Streszczenie: W referacie zostanie przedstawiona pewna wersja einsteinowskiej koncepcji "wyprowadzania równań ruchu z równań pola". Nasza metoda prowadzi automatycznie do "wariacyjno - kanonicznego" opisu uzyskanych w ten sposób równań ruchu.
Poprawność metody będzie przetestowana na przykładzie równań ruchu czastki naładowanej w polu Maxwella: zostanie pokazane, że standardowa siła Lorentza nie musi być postulowana jako niezależne równanie elektrodynamiki, jest bowiem jednoznaczna konsekwencja równań pola. Następnie zastosujemy nasza metodę do przypadku czastki niosacej spin. W rezultacie otrzymujemy zadziwiajacy układ dynamiczny o fascynujących - zarówno dla fizyka jak i matematyka - własnościach. Poruszamy się tutaj po śladach Myrona Mathissona - wielkiego polskiego fizyka i matematyka, który dynamikę cząstki ze spinem opisywał poprawnie w latach trzydziestych i wypowiedział na jej temat bardzo ciekawe hipotezy. Jego analiza była jednak ograniczona: nie miał do dyspozycji całego aparatu mechaniki kanonicznej, który w naszym podejściu otrzymuje się automatycznie.
9 kwietnia 2008 / April 9th 2008
FORMALIZM HAMILTONOWSKI I SYMETRIE W UKŁADACH STEROWANIA
2 kwietnia 2008 / April 2nd 2008
PROBLEM CHARAKTERYZACJI ZBIORU STANÓW KWANTOWYCH,
POSIADAJĄCYCH ZWIĄZANE SPLĄTANIE
Stany kwantowe to dodatnie operatory o jednostkowym śladzie, działające na przestrzeni Hilberta. Jeżeli przestrzeń jest loczynem tensorowym dwóch przestrzeni Hilberta, to można zdefiniować zbiór stanów separowalnych jako wypukłą otoczkę stanów postaci produktowej. Stany, które nie są separowalne, nazwa się stanami splątanymi. W zbiorze wszystkich stanów wprowadza się inne klasy stanów w oparciu o zadania kwantowo-informacyjne, jakie można przy ich pomocy wykonać. Ważną klasą są stany destylowalne, tj. takie, które mogą służyć do kwantowej komunikacji. O stanach, które destylowane nie są ale są splątane, mówimy, że mają związane splątanie. Inna klasa – to stany, z których można otrzymać bezpieczny klucz kryptograficzny.
Powyższe klasy nie posiadają dotąd prostej charakteryzacji. W szczególności, otwarty jest problem, czy zbiór stanów destylowalnych jest równy zbiorowi stanów PPT, czyli stanów, które pozostają dodatnie po wykonaniu transpozycji na jednej przestrzeni Hilberta. Inny otwarty problem brzmi: czy zbiór stanów, z których można otrzymać klucz, jest równy zbiorowi stanów splątanych?
W referacie przedstawię pewne rezultaty, dotyczące powyższych problemów.
19 marca 2008 / March 19th 2008
STRUCTURY DIRACA
12 marca 2008 / March 12th 2008
Daniele MALAFARINA (Milano)
VARIATIONAL PRINCIPLES IN GENERAL RELATIVITY
5 marca 2008 / March 5th 2008
Michał JOŹWIKOWSKI (IM PAN)
ZASADA MAKSIMUM PONTRIAGINA DLA ALGEBROIDÓW LIEGO
Struktura algebroidu w naturalny sposób pojawia się w klasycznych zagadnieniach wariacyjnych lub mechanicznych niezmienniczych względem pewnej grupy symetrii. W elegancki sposób można uogólnić rachunek wariacyjny i klasyczną mechanikę na algebroidy Liego, otrzymując między innymi analog równań Eulera-Lagrange'a. Okazuje się, że podobne podejście działa także w teorii optymalnego sterowania. W szczególności klasyczna Zasada Maksimum Pontriagina może zostać sformułowana dla zagadnienia optymalnego sterowania na algebroidzie Liego.
27 lutego 2008 / February 27th 2008
Katarzyna GRABOWSKA (KMMF UW)
23 stycznia 2008 / January, 23rd 2008
Andriy PANASYUK (KMMF UW)
SYMETRIE WEWNĘTRZNE STRUKTUR BIHAMILTONOWSKICH
Punktem wyjścia referatu będzie bryła sztywna n-wymiarowa, której macierz bezwładności ma spektrum nieproste, tzn. odpowiedni układ posiada ciągłe grupy symetrii (np. kula lub "ogórek"). Do całkowania takiego układu nie wystarcza całki pierwsze, uzyskane za pomocą metod standardowych (np. całki Manakowa uzyskane za pomocą "metody translacji argumentu"). Odpowiednia rodzina funkcji musi być uzupełniona całkami noetherowskimi, generowanymi przez symetrie.
Ten przykład będzie uogólniony na dowolne układy bihamiltonowskie, posiadające symetrie "wewnętrzne". Wynikiem głównym, przedstawionym w referacie, będzie kryterium zupełności odpowiedniej rodziny funkcji, które zostanie zastosowane do układów związanych z tzw. pękami Legio, czyli liniowymi rodzinami algebr Legio na przestrzeni wektorowej.
Wynik ten będzie omawiany w kontekście ogólnej teorii struktur bihamiltonowskich, zarys, której będzie podany na początku referatu.
16 stycznia 2008 / January, 16th 2008
Paweł URBAŃSKI (KMMF UW)
KILKA KONSTRUKCJI W PODWÓJNYCH WIĄZKACH WEKTOROWYCH
9 stycznia 2008 / January, 9th 2008
Michał JOŹWIKOWSKI (IM PAN)
IZOMORFIZM JAMIOŁKOWSKIEGO
Referat będzie streszczeniem artykułu ''On the Relation between States and Maps in Infinite Dimensions'' autorstwa Janusza Grabowskiego, Marka Kusia i Giuseppe Marmo (http://xxx.lanl.gov/abs/0706.2617). W pracy tej omówiono konstrukcję klasycznego izomorfizmu Jamiołkowskiego dla przestrzeni skończonego wymiaru i przedyskutowano możliwości rozszerzenia tego izomorfizmu na przestrzenie nieskończenie wymiarowe.
19 grudnia 2007 / December, 19th 2007
Gabriel PIETRZKOWSKI (IM PAN)
SPLĄTANIE DODATNIO OKREŚLONYCH FUNKCJI NA GRUPACH ZWARTYCH (cd)
12 grudnia 2007 / December, 12th 2007
Aleksy TRALLE (UWM)
EGZOTYCZNE STRUKTURY GŁADKIE, J-KRZYWE
I STRUKTURY SYMPLEKTYCZNE NA ZAMKNIĘTYCH ROZMAITOŚCIACH
W wymiarze 4 istnieje związek miedzy strukturą symplektyczną a struktura gładką na zamkniętej rozmaitości. Mianowicie, jeśli zamknięta rozmaitość posiada strukturę symplektyczną, to jej niezmiennik Seiberga-Wittena (będący gładkim niezmiennikiem), jest różny od zera.
Używając SW-niezmienników, można, na przykład, pokazać, ze spójna suma dwóch przestrzeni rzutowych z przestrzenia rzutowa o odwróconej orientacji nie ma żadnej struktury symplektycznej zgodnej z orientacja na spójnej sumie. W wyższych wymiarach nie ma tego typu rezultatów, chociaż uważa się, że związek struktury gładkiej i struktury symplektycznej też powinno się dać opisać.
W swoim referacie opisze projekt (wspólny z Bogusławem Hajdukiem) szukania takich związków. Rozważamy "najprostszy" z możliwych przypadków, czyli 2n-wymiarowy torus. Wiadomo, ze istnieją gładkie rozmaitości homeomorficzne, ale niedyfeomorficzne z 2n-wymiarowym torusem ("egzotyczne torusy").
Zadajemy pytanie, czy na egzotycznym torusie istnieje struktura symplektyczna. W referacie podam przykłady częściowych wyników oraz ogólnej strategii. Postaram się zaprezentować podstawowe techniki topologii symplektycznej, wykorzystane w pracy (m.in. teorie krzywych pseudoholomorficznych).
5 grudnia 2007 / December, 5th 2007
Gabriel PIETRZKOWSKI (IM PAN)
SPLĄTANIE DODATNIO OKREŚLONYCH FUNKCJI NA GRUPACH ZWARTYCH
Będzie to streszczenie pracy J.K.Korbicza, J.Wehra i M. Lewensteina "Entaglement of positive definite functions on compact groups"
21, 28 listopada 2007 / November, 21st , 28th 2007
NOWE SPOJRZENIE NA PODWÓJNE WIĄZKI WEKTOROWE
14 listopada 2007 / November, 14th 2007
MECHANIKA GEOMETRYCZNA NA ALGEBROIDACH
7 listopada 2007 / November, 7th 2007
NIEROZSZERZALNE ODWZOROWANIA DODATNIE ALGEBR MACIERZOWYCH
31 października 2007 / October, 31st 2007
TRÓJKA TULCZYJEWA - GEOMETRIA I FIZYKA
24 października 2007 / October, 24th 2007
Bronisław JAKUBCZYK (IM PAN)
PO KONFERENCJI ‘CONTROL, CONSTRAINTS AND QUANTA’ W BĘDLEWIE
17 października 2007 / October, 17th 2007
Marek KUŚ (CFT)
PO KONFERENCJI ‘CONTROL, CONSTRAINTS AND QUANTA’ W BĘDLEWIE
3 października 2007 / October, 3rd 2007
Janusz GRABOWSKI (IM PAN)
DEFINICJE LEPSZE I GORSZE, CZYLI CO TO JEST ALGEBROID LIEGO
6 czerwca 2007 / June 6th 2007
COHERENT STATES: FROM LASERS TO SPHERICAL WAVELETS
Canonical coherent states (CS), discovered by Schr¨odinger in 1926, were popularized by Glauber, Sudarshan and Klauder for the description of lasers, and more generally in quantum optics. Among several equivalent definitions, the group-theoretical one, which links them to the Weyl-Heisenberg group, leads to a considerable extension of the concept of CS. The aim of this talk is to survey the results obtained by this approach. We will treat successively:
1. CS on a locally compact group G, built from a unitary square integrable representation of G.
2. The Gilmore–Perelomov theory, in which CS are indexed by points of the quotient G/H of the group G by the isotropy subgroup H of a given admissible vector.
3. CS on an arbitrary quotient G/H, a generalization due to Ali, Gazeau et the author, which allows to extend the construction to a large class of groups, for instance the relativity groups.
4. Finally, wavelets, which are the CS of the affine groups: the “ax+b ” group in one dimension, the similitude group of the plane in dimension 2; the new element here is the central role of dilations. Moreover, the general CS formalism yields a construction of wavelets on several classes of non-Euclidean manifolds, such as the two-sphere or the two-sheeted hyperboloid.
23, 30 maja 2007 / May 23rd , 30th 2007
GEOMETRYCZNE PODEJŚCIE DO STEROWANIA OPTYMALNOCZASOWEGO
W UKŁADACH JEDNO I DWUSPINOWYCH
16 maja 2007 / May 16th 2007
KWANTOWE SPLĄTANIE I NOWA KLASA ODWZOROWAŃ DODATNICH
Jednym z podstawowych narzędzi do badania kwantowego splątania są odwzorowania dodatnie w algebrach macierzowych. Niestety nie dysponujemy klasyfikacją takich odwzorowań i nie potrafimy podać ich ogólnej konstrukcji. Szczególnie istotna jest klasa tzw. odwzorowań nierozkładalnych, które służą do wykrywania pewnej subtelnej formy splątania zwanej splątaniem związanym. Celem referatu jest prezentacja pewnej nowej klasy odwzorowań nierozkładalnych, która – jako przypadki szczególne – zawiera większość znanych z literatury przykładów.
9 maja 2007 / May 9th 2007
UWAGI O PODSTAWACH MECHANIKI KWANTOWEJ
25 kwietnia 2007 / April 25th 2007
ZASADA MAKSIMUM PONTRIAGINA I PRZYKŁADY JEJ ZASTOSOWAŃ
18 kwietnia 2007 / April 18th 2007
Stany splątane stanowią jeden z intrygujących aspektów mechaniki kwantowej. Równocześnie znajdują one wszechstronne zastosowanie w
kwantowym przetwarzaniu informacji, intensywnie rozwijającej się dziedziny na pograniczu fizyki i informatyki. W wykładzie zostaną
przedstawione doświadczenia nad generacją i wykorzystaniem stanów splątanych par fotonów do przesyłania informacji przez zaszumione
łącza kwantowe wykonane w Krajowym Laboratorium Fizyki Atomowej, Molekularnej i Optycznej w Toruniu.
4 kwietnia 2007 / April 4th 2007
WSTĘP DO NIELINIOWYCH UKŁADÓW STEROWANIA: STEROWALNOŚĆ (CD)
28 marca 2007 / March 28th2007
WSTĘP DO NIELINIOWYCH UKŁADÓW STEROWANIA: STEROWALNOŚĆ
21 marca 2007/ March 21st2007
MECHANIKA KWANTOWA NA PRZESTRZENI RZUTOWEJ
(kontynuacja)
14 marca 2007/ March 14th 2007
A SURVEY ON NATURAL QUANTIZATION
7 marca 2007/ March 7th 2007
MECHANIKA KWANTOWA NA PRZESTRZENI RZUTOWEJ
Abstrakt. Zreferuję pracę doktorską T.A.Schillinga, w której autor sformułował aksjomatycznie mechanikę kwantową korzystając jedynie ze
struktury Kaehlerowskiej na przestrzeni rzutowej.
28 lutego 2007/ February 28th 2007
GEOMETRIA PRZESTRZENI OPERATORÓW HERMITOWSKICH
21 lutego 2007/ February 21st 2007
23 stycznia 2007/ January 23rd 2007
16 stycznia 2007/ January 16th 2007
O PEWNEJ STRUKTURZE POISSONA NA GRUPIE POINCARÉ’GO
9 stycznia 2007/ January 9th 2007
PODWÓJNE GRUPOIDY LIEGO I ICH RDZENIE
19 grudnia 2006/ December 19th 2006
LEGENDROWSKICH W PRZESTRZENI RZUTOWEJ
Do niedawna jednym z głównych problemów dotyczących podrozmaitości legendrowskich było znalezienie nowych gładkich przykładów. Opowiem o
istniejących metodach konstruowania takich przykładów i krótko wyjaśnię dlaczego jest to dla (niektórych) matematyków ważne, w szczególności
wyjaśnię związek miedzy podrozmaitościami legendrowskimi w przestrzeni rzutowej a ogólnymi zespolonymi rozmaitościami kontaktowymi.
12 grudnia 2006/ December 12th 2006
INDEKS ALGEBRY LIEGO Z IDEAŁEM
5 grudnia 2006/ December 5th 2006
Szymon CHARZYŃSKI (CFT)
STRUKTURA KLASYCZNEJ PRZESTRZENI KONFIGURACYJNEJ
DLA TEORII PÓL Z CECHOWANIEM NA SIECI
28 listopada 2006/ November 28th 2006
Mikołaj ROTKIEWICZ (MIM UW)
21 listopada 2006/ November 21st 2006
Jacek JEZIERSKI
14 listopada 2006/ November 14th 2006
Paweł URBAŃSKI
7 listopada 2006/ November 7th 2006
David MARTIN DE DIEGO (CSIC, Madrid)
GEOMETRIC APPROACH TO CONTINUOUS AND DISCRETE OPTIMAL CONTROL THEORY
24 października / October, 24th 2006
Jean-Louis LODAY (IRMA, Strasbourg, France)
LEIBNIZ ALGEBRAS AND LEIBNIZ (CO) HOMOLOGY
10, 17 października / October, 10th , 17th 2006
Janusz GRABOWSKI
GEOMETRIA STANÓW KWANTOWYCH
3 października / October, 3rd 2006
Prof. Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)
OPTIMAL CONTROL PROBLEMS IN QUANTUM MECHANICS
Dane z lat poprzednich można obejrzeć tutaj.
Please send your comments to urbanski@fuw.edu.pl.